論文の概要: Regression of Functions by Quantum Neural Networks Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19978v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 01:58:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.710871
• Title: Regression of Functions by Quantum Neural Networks Circuits
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク回路による関数の回帰
• Authors: Fernando M. de Paula Neto, Lucas dos Reis Silva, Paulo S. G. de Mattos Neto, Felipe F. Fanchini,
• Abstract要約: 本研究では,回帰タスクの自動量子回路構築について検討する。 遺伝的アルゴリズムフレームワークを導入し、Reduceed Regressor QNNアーキテクチャを発見する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.09105068326236
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The performance of quantum neural network models depends strongly on architectural decisions, including circuit depth, placement of parametrized operations, and data-encoding strategies. Selecting an effective architecture is challenging and closely related to the classical difficulty of choosing suitable neural-network topologies, which is computationally hard. This work investigates automated quantum-circuit construction for regression tasks and introduces a genetic-algorithm framework that discovers Reduced Regressor QNN architectures. The approach explores depth, parametrized gate configurations, and flexible data re-uploading patterns, formulating the construction of quantum regressors as an optimization process. The discovered circuits are evaluated against seventeen classical regression models on twenty-two nonlinear benchmark functions and four analytical functions. Although classical methods often achieve comparable results, they typically require far more parameters, whereas the evolved quantum models remain compact while providing competitive performance. We further analyze dataset complexity using twelve structural descriptors and show, across five increasingly challenging meta-learning scenarios, that these measures can reliably predict which quantum architecture will perform best. The results demonstrate perfect or near-perfect predictive accuracy in several scenarios, indicating that complexity metrics offer powerful and compact representations of dataset structure and can effectively guide automated model selection. Overall, this study provides a principled basis for meta-learning-driven quantum architecture design and advances the understanding of how quantum models behave in regression settings--a topic that has received limited exploration in prior work. These findings pave the way for more systematic and theoretically grounded approaches to quantum regression.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワークモデルの性能は、回路深度、パラメータ化された演算の配置、データエンコーディング戦略など、アーキテクチャ上の決定に大きく依存する。 効果的なアーキテクチャを選択することは困難であり、計算的に難しい適切なニューラルネットワークトポロジを選択するという古典的な難しさと密接に関連している。 本研究では、回帰タスクの自動量子回路構築について検討し、Reduced Regressor QNNアーキテクチャを発見する遺伝的アルゴリズムフレームワークを導入する。 このアプローチでは、深さ、パラメータ化されたゲート構成、フレキシブルなデータ再ロードパターンを探索し、最適化プロセスとして量子回帰器の構築を定式化している。 検出した回路は、22の非線形ベンチマーク関数と4つの解析関数の17の古典回帰モデルに対して評価される。 古典的手法はしばしば同等の結果が得られるが、通常ははるかに多くのパラメータを必要とするが、進化した量子モデルは競争性能を提供しながらコンパクトである。 さらに、12の構造記述子を用いてデータセットの複雑さを分析し、より困難なメタラーニングシナリオ5つにまたがって、これらの指標がどの量子アーキテクチャが最もうまく機能するかを確実に予測できることを示します。 結果は、いくつかのシナリオにおいて完璧またはほぼ完璧な予測精度を示し、複雑性メトリクスがデータセット構造の強力でコンパクトな表現を提供し、自動モデル選択を効果的に導くことができることを示している。 本研究は、メタラーニング駆動型量子アーキテクチャ設計の原則的基礎を提供し、回帰設定における量子モデルがどのように振る舞うかの理解を深める。 これらの発見は、より体系的で理論的に基礎付けられた量子回帰へのアプローチの道を開いた。

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