論文の概要: Information-theoretic signatures of causality in Bayesian networks and hypergraphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20552v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 17:46:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.955141
• Title: Information-theoretic signatures of causality in Bayesian networks and hypergraphs
• Title（参考訳）: ベイズネットワークとハイパーグラフにおける因果関係の情報理論的シグネチャ
• Authors: Sung En Chiang, Zhaolu Liu, Robert L. Peach, Mauricio Barahona,
• Abstract要約: ベイジアンネットワークとハイパーグラフにおけるPID成分と因果構造の最初の理論的対応を示す。 以上の結果から,PIDは2次因果構造と高次因果構造の両方を推定するための厳密でモデルに依存しない基礎と位置づけた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.562868060525247
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Analyzing causality in multivariate systems involves establishing how information is generated, distributed and combined, and thus requires tools that capture interactions beyond pairwise relations. Higher-order information theory provides such tools. In particular, Partial Information Decomposition (PID) allows the decomposition of the information that a set of sources provides about a target into redundant, unique, and synergistic components. Yet the mathematical connection between such higher-order information-theoretic measures and causal structure remains undeveloped. Here we establish the first theoretical correspondence between PID components and causal structure in both Bayesian networks and hypergraphs. We first show that in Bayesian networks unique information precisely characterizes direct causal neighbors, while synergy identifies collider relationships. This establishes a localist causal discovery paradigm in which the structure surrounding each variable can be recovered from its immediate informational footprint, eliminating the need for global search over graph space. Extending these results to higher-order systems, we prove that PID signatures in Bayesian hypergraphs differentiate parents, children, co-heads, and co-tails, revealing a higher-order collider effect unique to multi-tail hyperedges. We also present procedures by which our results can be used to characterize systematically the causal structure of Bayesian networks and hypergraphs. Our results position PID as a rigorous, model-agnostic foundation for inferring both pairwise and higher-order causal structure, and introduce a fundamentally local information-theoretic viewpoint on causal discovery.
• Abstract（参考訳）: 多変量系における因果関係の分析には、情報の生成、分散、結合の方法の確立が関与する。 高次情報理論はそのようなツールを提供する。 特に、部分情報分解(Partial Information Decomposition、PID)は、ソースのセットがターゲットを冗長でユニークでシナジスティックなコンポーネントに分解することを可能にする。 しかし、そのような高次情報理論と因果構造の間の数学的関係は未発達のままである。 ここでは、ベイズネットワークとハイパーグラフの両方において、PID成分と因果構造の間の最初の理論的対応を確立する。 まず,ベイジアンネットワークにおけるユニークな情報は直接因果関係を正確に特徴付けるのに対して,シナジーはコライダー関係を識別することを示した。 これにより、各変数を囲む構造をその情報フットプリントから復元できる局所論的因果探索パラダイムが確立され、グラフ空間をグローバルに探索する必要がなくなる。 これらの結果を高次システムに拡張することにより、ベイズハイパーグラフのPIDシグネチャが親、子供、コヘッド、コテールを区別していることが証明され、マルチテールハイパーエッジに特有の高次コライダー効果が明らかとなった。 また,ベイジアンネットワークとハイパーグラフの因果構造を系統的に特徴付ける手法を提案する。 以上の結果から,PIDを因果構造と高次因果構造の両方を推定するための厳密でモデルに依存しない基盤として位置づけ,因果発見に対する局所的な情報理論的視点を導入している。

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