論文の概要: Benchmarking Lie-Algebraic Pretraining and Non-Variational QWOA for the MaxCut Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22856v1
- Date: Sun, 28 Dec 2025 09:42:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.253471
- Title: Benchmarking Lie-Algebraic Pretraining and Non-Variational QWOA for the MaxCut Problem
- Title（参考訳）: MaxCut問題に対するLie-Algebraic PretrainingとNon-Variational QWOAのベンチマーク
- Authors: Matthaus Zering, Jolyon Joyce, Tal Gurfinkel, Jingbo Wang,
- Abstract要約: 本稿では,トレーニング性向上を目的とした2つの戦略の比較性能解析を行う。
回路深さは200 Erds-Rényi および 200 3-正則グラフに対して 256$ である。
NV-QWOAはわずか60回で平均98.9%の近似比を獲得し、Lie-代数的事前訓練されたQWOAは500回で77.71%に改善された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.103893081207555
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a leading candidate for achieving quantum advantage in combinatorial optimization on Near-Term Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices. However, random initialization of the variational parameters typically leads to vanishing gradients, rendering standard variational optimization ineffective. This paper provides a comparative performance analysis of two distinct strategies designed to improve trainability: Lie algebraic pretraining framework that uses Lie-algebraic classical simulation to find near-optimal initializations, and non-variational QWOA (NV-QWOA) that targets a restrict parameter subspace covered by 3 hyperparameters. We benchmark both methods on the unweighted Maxcut problem using a circuit depth of $p = 256$ across 200 Erdős-Rényi and 200 3-regular graphs, each with 16 vertices. Both approaches significantly improve upon the standard randomly initialized QWOA. NV-QWOA attains a mean approximation ratio of 98.9\% in just 60 iterations, while the Lie-algebraic pretrained QWOA improves to 77.71\% after 500 iterations. That optimization proceeds more quickly for NV-QWOA is not surprising given its significantly smaller parameter space, however, that an algorithm with so few tunable parameters reliably finds near-optimal solutions is remarkable. These findings suggest that the structured parameterization of NV-QWOA offers a more robust training approach than pretraining on lower-dimensional auxiliary problems. Future work is needed to confirm scaling to larger problem sizes and to asses generalization to other problem classes.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、NISQ(Near-Term Intermediate-Scale Quantum)デバイスにおける組合せ最適化において、量子優位性を達成するための主要な候補である。
しかし、変分パラメータのランダムな初期化は典型的には勾配を無くし、標準変分最適化を非効率にする。
本稿では,Lie-algebraic classical Simulation を用いて準最適初期化を求めるリー代数事前学習フレームワークと,3つのハイパーパラメータで被覆される制限パラメータ部分空間を対象とする非変分QWOA (NV-QWOA) の比較性能解析を行う。
回路深さ$p = 256$ で200エルデシュ=レーニと200の3次元正則グラフで、それぞれ16の頂点を持つ非重み付きマックスカット問題をベンチマークする。
どちらのアプローチも、ランダムに初期化されたQWOAで大幅に改善されている。
NV-QWOAは、わずか60回で平均近似比98.9\%に達し、Lie-代数的事前訓練QWOAは500回で77.71\%に改善される。
パラメータ空間がかなり小さいため、NV-QWOAの最適化はより高速に進行するが、調整可能なパラメータが少ないアルゴリズムがほぼ最適解を確実に見つけることは驚くべきことである。
これらの結果から,NV-QWOAの構造的パラメータ化は,低次元補助問題に対する事前学習よりも,より堅牢なトレーニングアプローチをもたらすことが示唆された。
将来の作業は、より大きな問題サイズへのスケーリングを確認し、他の問題クラスへの一般化を評価するために必要である。
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