論文の概要: Applying Grover-mixer Quantum Alternating Ansatz Algorithm to Higher-order Quadratic Unconstrained Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23026v1
• Date: Sun, 28 Dec 2025 18:01:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.327963
• Title: Applying Grover-mixer Quantum Alternating Ansatz Algorithm to Higher-order Quadratic Unconstrained Optimization Problems
• Title（参考訳）: Grover-mixer Quantum Alternating Ansatz アルゴリズムの高次2次非拘束最適化問題への適用
• Authors: Evgeniy O. Kiktenko, Elizaveta V. Krendeleva, Aleksey K. Fedorov,
• Abstract要約: Grover-mixer(GM-QAOA)は、グローバル検索機能のために魅力的な代替手段を提供する。 GM-QAOAはXM-QAOAとは異なり,回路深度で単調な性能向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21847754147782883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is among leading candidates for achieving quantum advantage on near-term processors. While typically implemented with a transverse-field mixer (XM-QAOA), the Grover-mixer variant (GM-QAOA) offers a compelling alternative due to its global search capabilities. This work investigates the application of GM-QAOA to Higher-Order Unconstrained Binary Optimization (HUBO) problems, also known as Polynomial Unconstrained Binary Optimization (PUBO), which constitute a generalized class of combinatorial optimization tasks characterized by intrinsically multi-variable interactions. We present a comprehensive numerical study demonstrating that GM-QAOA, unlike XM-QAOA, exhibits monotonic performance improvement with circuit depth and achieves superior results for HUBO problems. An important component of our approach is an analytical framework for modeling GM-QAOA dynamics, which enables a classical approximation of the optimal parameters and helps reduce the optimization overhead. Our resource-efficient parameterized GM-QAOA nearly matches the performance of the fully optimized algorithm while being far less demanding, establishing it as a highly effective approach for complex optimization tasks. These findings highlight GM-QAOA's potential and provide a practical pathway for its implementation on current quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、短期プロセッサにおける量子優位性を実現するための主要な候補の一つである。 一般的には横フィールドミキサー (XM-QAOA) で実装されるが、Grover-mixer の派生型 (GM-QAOA) はグローバル検索機能のために魅力的な代替手段を提供する。 本研究では,高次非制約バイナリ最適化(HUBO)問題に対するGM-QAOAの適用について検討する。 GM-QAOAはXM-QAOAとは異なり,回路深度で単調な性能向上を示し,HUBO問題に対して優れた結果が得られることを示す。 提案手法の重要な構成要素は, GM-QAOA力学をモデル化するための解析的フレームワークであり, 最適パラメータの古典的近似を可能にし, 最適化オーバーヘッドの低減に寄与する。 我々の資源効率のパラメータ化 GM-QAOA は、完全に最適化されたアルゴリズムの性能とほぼ一致するが、要求がはるかに小さく、複雑な最適化タスクに対して非常に効果的なアプローチとして確立されている。 これらの知見は、GM-QAOAの可能性を強調し、現在の量子ハードウェアの実装のための実践的な経路を提供する。

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