論文の概要: Colorful Pinball: Density-Weighted Quantile Regression for Conditional Guarantee of Conformal Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24139v2
• Date: Sun, 04 Jan 2026 03:50:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 14:31:43.726541
• Title: Colorful Pinball: Density-Weighted Quantile Regression for Conditional Guarantee of Conformal Prediction
• Title（参考訳）: カラーピンボール:コンフォーマル予測の条件付き保証のための密度重み付き量子回帰
• Authors: Qianyi Chen, Bo Li,
• Abstract要約: 我々は、多くの共形法を支える量子レグレッション成分を洗練する。 我々は、結果として生じる過剰なリスクを特徴付ける、正確な非漸近的保証を伴う理論的分析を提供する。 多様な高次元実世界のデータセットの実験では、条件付きカバレッジ性能が著しく改善された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.273442425568326
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While conformal prediction provides robust marginal coverage guarantees, achieving reliable conditional coverage for specific inputs remains challenging. Although exact distribution-free conditional coverage is impossible with finite samples, recent work has focused on improving the conditional coverage of standard conformal procedures. Distinct from approaches that target relaxed notions of conditional coverage, we directly minimize the mean squared error of conditional coverage by refining the quantile regression components that underpin many conformal methods. Leveraging a Taylor expansion, we derive a sharp surrogate objective for quantile regression: a density-weighted pinball loss, where the weights are given by the conditional density of the conformity score evaluated at the true quantile. We propose a three-headed quantile network that estimates these weights via finite differences using auxiliary quantile levels at \(1-α\pm δ\), subsequently fine-tuning the central quantile by optimizing the weighted loss. We provide a theoretical analysis with exact non-asymptotic guarantees characterizing the resulting excess risk. Extensive experiments on diverse high-dimensional real-world datasets demonstrate remarkable improvements in conditional coverage performance.
• Abstract（参考訳）: コンフォメーション予測は、堅牢な限界カバレッジを保証するが、特定の入力に対する信頼性の高い条件付きカバレッジを達成することは、依然として困難である。 厳密な分布のない条件付きカバレッジは有限サンプルでは不可能であるが、最近の研究は標準共形手順の条件付きカバレッジを改善することに重点を置いている。 条件付きカバレッジの概念を緩和するアプローチとは対照的に、多くの共形法を基盤とする量子回帰成分を精製することにより、条件付きカバレッジの平均2乗誤差を直接最小化する。 テイラー展開を利用すると、量子レグレッションのシャープなサロゲート目標、すなわち密度重み付きピンボール損失が導出され、そこでは、真の量子化で評価された適合度スコアの条件密度によって重みが与えられる。 重み付き損失を最適化して中心量子化を微調整し, 補助量子化レベル(1-α\pm δ\) を用いてこれらの重みを有限差分で推定する三重量子化ネットワークを提案する。 我々は、結果として生じる過剰なリスクを特徴付ける、正確な非漸近的保証を伴う理論的分析を提供する。 多様な高次元実世界のデータセットに対する大規模な実験は、条件付きカバレッジ性能の顕著な改善を示している。

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