論文の概要: Conformal Prediction with Missing Values

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02732v1
• Date: Mon, 5 Jun 2023 09:28:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 15:49:53.980915
• Title: Conformal Prediction with Missing Values
• Title（参考訳）: 欠測値による等角予測
• Authors: Margaux Zaffran, Aymeric Dieuleveut, Julie Josse, Yaniv Romano
• Abstract要約: まず,共形予測の限界カバレッジ保証が,不一致分布のインプットデータに当てはまることを示す。 次に、インプットされたデータに基づいてトレーニングされた普遍的に一貫した量子レグレッションアルゴリズムが、ピンボールリスクに対してベイズ最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.18178194789968
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal prediction is a theoretically grounded framework for constructing predictive intervals. We study conformal prediction with missing values in the covariates -- a setting that brings new challenges to uncertainty quantification. We first show that the marginal coverage guarantee of conformal prediction holds on imputed data for any missingness distribution and almost all imputation functions. However, we emphasize that the average coverage varies depending on the pattern of missing values: conformal methods tend to construct prediction intervals that under-cover the response conditionally to some missing patterns. This motivates our novel generalized conformalized quantile regression framework, missing data augmentation, which yields prediction intervals that are valid conditionally to the patterns of missing values, despite their exponential number. We then show that a universally consistent quantile regression algorithm trained on the imputed data is Bayes optimal for the pinball risk, thus achieving valid coverage conditionally to any given data point. Moreover, we examine the case of a linear model, which demonstrates the importance of our proposal in overcoming the heteroskedasticity induced by missing values. Using synthetic and data from critical care, we corroborate our theory and report improved performance of our methods.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測は、予測間隔を構築するための理論上の基盤となるフレームワークである。 我々は、不確実性定量化に新たな課題をもたらす、共変項の値の欠如を伴う共形予測について研究する。 まず,共形予測の限界カバレッジ保証が,不一致分布とほぼすべての計算関数のインプットデータに当てはまることを示す。 しかし、平均カバレッジは、欠落した値のパターンによって異なることに留意する: 共形手法は、ある欠落したパターンに対する応答条件を過小評価する予測間隔を構築する傾向がある。 これは、指数数にもかかわらず、欠落した値のパターンに条件付きで妥当な予測間隔を生じる、データ拡張の欠如である一般化された量子化回帰フレームワークを動機付けます。 次に、インプットされたデータに基づいてトレーニングされた普遍的に一貫した量子レグレッションアルゴリズムが、ピンボールリスクに対してベイズ最適であることを示し、任意のデータポイントに対して有効なカバレッジを実現する。 さらに,本提案手法が欠落値に起因したヘテロケキシュティリティを克服する上で重要であることを示す線形モデルの場合について検討する。 批判的ケアからの合成とデータを用いて,我々の理論を裏付け,提案手法の性能改善を報告した。

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