論文の概要: The Mechanics of CNN Filtering with Rectification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24338v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 16:44:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.432621
• Title: The Mechanics of CNN Filtering with Rectification
• Title（参考訳）: 整流型CNNフィルタの力学
• Authors: Liam Frija-Altrac, Matthew Toews,
• Abstract要約: 本稿では,畳み込みフィルタリングの機械的特性を整合性で理解する新しいモデルとして,初等情報力学を提案する。 成分でさえ、質量の中心を保ちながら画像内容が等方的に拡散する。 オッド核は、非ゼロ運動量を持つ運動エネルギーと類似して、質量の中心の方向変位を引き起こす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6587738982080448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes elementary information mechanics as a new model for understanding the mechanical properties of convolutional filtering with rectification, inspired by physical theories of special relativity and quantum mechanics. We consider kernels decomposed into orthogonal even and odd components. Even components cause image content to diffuse isotropically while preserving the center of mass, analogously to rest or potential energy with zero net momentum. Odd kernels cause directional displacement of the center of mass, analogously to kinetic energy with non-zero momentum. The speed of information displacement is linearly related to the ratio of odd vs total kernel energy. Even-Odd properties are analyzed in the spectral domain via the discrete cosine transform (DCT), where the structure of small convolutional filters (e.g. $3 \times 3$ pixels) is dominated by low-frequency bases, specifically the DC $Σ$ and gradient components $\nabla$, which define the fundamental modes of information propagation. To our knowledge, this is the first work demonstrating the link between information processing in generic CNNs and the energy-momentum relation, a cornerstone of modern relativistic physics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,特殊相対論と量子力学の物理理論から着想を得た畳み込みフィルタリングの力学特性を理解するための新しいモデルとして,初等情報力学を提案する。 我々はカーネルを直交偶数と奇数成分に分解すると考えている。 成分でさえ、質量の中心を保ちながら画像内容が等方的に拡散する。 オッド核は、非ゼロ運動量を持つ運動エネルギーと類似して、質量の中心の方向変位を引き起こす。 情報変位の速度は、奇数と全核エネルギーの比に線形に関係している。 アイオッド特性は離散コサイン変換(DCT)を介してスペクトル領域で解析され、小さな畳み込みフィルタ(例えば3ドル3ドル3セントピクセル)の構造は低周波基底、特に情報伝達の基本モードを定義するDC$$$と勾配成分$\nabla$によって支配される。 我々の知る限り、これは一般的なCNNにおける情報処理と、現代の相対論的物理学の基盤であるエネルギーとモメンタムの関係を示す最初の研究である。

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