論文の概要: Deep Learning in Geotechnical Engineering: A Critical Assessment of PINNs and Operator Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24365v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 17:23:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.443119
• Title: Deep Learning in Geotechnical Engineering: A Critical Assessment of PINNs and Operator Learning
• Title（参考訳）: 地学工学における深層学習 : PINNとオペレータ学習の批判的評価
• Authors: Krishna Kumar,
• Abstract要約: 地学的な問題に対して深層学習法がますます提案されている。 本稿では,これらの手法を標準問題に対する従来の解法と比較する。 PINNは、大きなエラーで有限差より90,000倍遅く動作する。 DeepONetは、数百万の評価の後でさえ、何千ものトレーニングシミュレーションとブレークを必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8935043109084546
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Deep learning methods -- physics-informed neural networks (PINNs), deep operator networks (DeepONet), and graph network simulators (GNS) -- are increasingly proposed for geotechnical problems. This paper tests these methods against traditional solvers on canonical problems: wave propagation and beam-foundation interaction. PINNs run 90,000 times slower than finite difference with larger errors. DeepONet requires thousands of training simulations and breaks even only after millions of evaluations. Multi-layer perceptrons fail catastrophically when extrapolating beyond training data -- the common case in geotechnical prediction. GNS shows promise for geometry-agnostic simulation but faces scaling limits and cannot capture path-dependent soil behavior. For inverse problems, automatic differentiation through traditional solvers recovers material parameters with sub-percent accuracy in seconds. We recommend: use automatic differentiation for inverse problems; apply site-based cross-validation to account for spatial autocorrelation; reserve neural networks for problems where traditional solvers are genuinely expensive and predictions remain within the training envelope. When a method is four orders of magnitude slower with less accuracy, it is not a viable replacement for proven solvers.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)、ディープオペレータネットワーク(DeepONet)、グラフネットワークシミュレータ(GNS)といったディープラーニング手法が、地球工学的な問題に対してますます提案されている。 本稿では,これらの手法を従来の標準問題である波動伝搬とビーム境界相互作用の解法に対して検証する。 PINNは、大きなエラーで有限差より90,000倍遅く動作する。 DeepONetは、数百万の評価の後でさえ、何千ものトレーニングシミュレーションとブレークを必要とする。 多層パーセプトロンは、トレーニングデータを超えて外挿すると破滅的に失敗する。 GNSは幾何に依存しないシミュレーションを約束するが、スケーリングの限界に直面し、経路に依存した土壌の挙動を捉えない。 逆問題に対して、従来の解法による自動微分は、数秒でサブパーセントの精度で材料パラメータを復元する。 逆問題に対する自動微分の使用、空間的自己相関を考慮したサイトベースのクロスバリデーションの適用、従来の問題解決者が真に高価であり、トレーニングエンベロープ内に予測が残っている問題に対する予備的ニューラルネットワークの使用を推奨する。 解法が4桁遅く、精度が低い場合、証明された解法を置き換えることは不可能である。

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