論文の概要: Sparse classification with positive-confidence data in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24443v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 19:53:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.478164
• Title: Sparse classification with positive-confidence data in high dimensions
• Title（参考訳）: 高次元における正信頼データを用いたスパース分類
• Authors: The Tien Mai, Mai Anh Nguyen, Trung Nghia Nguyen,
• Abstract要約: 高次元学習問題は、しばしば効果的な予測と変数選択のために正規化を必要とする。 既存のPconf法は高次元統計学には不適である。 本稿では,高次元学習のためのスパースペナル化フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: High-dimensional learning problems, where the number of features exceeds the sample size, often require sparse regularization for effective prediction and variable selection. While established for fully supervised data, these techniques remain underexplored in weak-supervision settings such as Positive-Confidence (Pconf) classification. Pconf learning utilizes only positive samples equipped with confidence scores, thereby avoiding the need for negative data. However, existing Pconf methods are ill-suited for high-dimensional regimes. This paper proposes a novel sparse-penalization framework for high-dimensional Pconf classification. We introduce estimators using convex (Lasso) and non-convex (SCAD, MCP) penalties to address shrinkage bias and improve feature recovery. Theoretically, we establish estimation and prediction error bounds for the L1-regularized Pconf estimator, proving it achieves near minimax-optimal sparse recovery rates under Restricted Strong Convexity condition. To solve the resulting composite objective, we develop an efficient proximal gradient algorithm. Extensive simulations demonstrate that our proposed methods achieve predictive performance and variable selection accuracy comparable to fully supervised approaches, effectively bridging the gap between weak supervision and high-dimensional statistics.
• Abstract（参考訳）: 特徴数がサンプルサイズを超える高次元学習問題は、効果的な予測と変数選択のためにスパース正規化を必要とすることが多い。 完全な教師付きデータのために確立されているが、これらの技術は、Pconf(Positive-Confidence)分類のような弱いスーパービジョン設定では未探索のままである。 Pconf Learningは信頼度スコアを備えた正のサンプルのみを利用するため、負のデータを必要としない。 しかし、既存のPconf法は高次元のレギュレーションには不適である。 本稿では,高次元Pconf分類のための新しいスパースペナル化フレームワークを提案する。 収縮バイアスに対処し,特徴回復を改善するために,凸(Lasso)と非凸(SCAD, MCP)ペナルティを用いた推定器を導入する。 理論的には、L1正規化Pconf推定器の予測誤差境界を確立し、制限された強凸条件下での最小最適スパース回復率に近いことを証明した。 得られた合成目的を解決するために,効率的な近位勾配アルゴリズムを開発した。 シミュレーションにより,提案手法は完全教師付きアプローチに匹敵する予測性能と変数選択精度を実現し,弱監督と高次元統計のギャップを効果的に埋めることを示した。

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