論文の概要: Renormalization Group Guided Tensor Network Structure Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24663v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 06:31:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.586293
• Title: Renormalization Group Guided Tensor Network Structure Search
• Title（参考訳）: テンソルネットワーク構造探索のための正規化グループ
• Authors: Maolin Wang, Bowen Yu, Sheng Zhang, Linjie Mi, Wanyu Wang, Yiqi Wang, Pengyue Jia, Xuetao Wei, Zenglin Xu, Ruocheng Guo, Xiangyu Zhao,
• Abstract要約: ネットワーク構造探索(TN-SS)は、高次元データ表現における効率的なテンソル分解のための最適なネットワークトポロジとランクロバスト性を自動的に発見することを目的としている。 RGTN(Renormalization Group Guided Network Search)は、TN-SSを変換する物理に着想を得たフレームワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.0378300612202
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor network structure search (TN-SS) aims to automatically discover optimal network topologies and rank configurations for efficient tensor decomposition in high-dimensional data representation. Despite recent advances, existing TN-SS methods face significant limitations in computational tractability, structure adaptivity, and optimization robustness across diverse tensor characteristics. They struggle with three key challenges: single-scale optimization missing multi-scale structures, discrete search spaces hindering smooth structure evolution, and separated structure-parameter optimization causing computational inefficiency. We propose RGTN (Renormalization Group guided Tensor Network search), a physics-inspired framework transforming TN-SS via multi-scale renormalization group flows. Unlike fixed-scale discrete search methods, RGTN uses dynamic scale-transformation for continuous structure evolution across resolutions. Its core innovation includes learnable edge gates for optimization-stage topology modification and intelligent proposals based on physical quantities like node tension measuring local stress and edge information flow quantifying connectivity importance. Starting from low-complexity coarse scales and refining to finer ones, RGTN finds compact structures while escaping local minima via scale-induced perturbations. Extensive experiments on light field data, high-order synthetic tensors, and video completion tasks show RGTN achieves state-of-the-art compression ratios and runs 4-600$\times$ faster than existing methods, validating the effectiveness of our physics-inspired approach.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク構造探索(TN-SS)は、高次元データ表現における効率的なテンソル分解のための最適なネットワークトポロジとランク構成を自動的に発見することを目的としている。 近年の進歩にもかかわらず、既存のTN-SS法は計算的トラクタビリティ、構造適応性、および様々なテンソル特性にまたがるロバスト性に大きな制限に直面している。 マルチスケール構造を欠いた単一スケールの最適化、スムーズな構造の進化を妨げる離散探索空間、計算不効率を引き起こす構造パラメータの分離である。 RGTN(Renormalization Group guided Tensor Network search, RGTN)は、TN-SSを変換する物理に着想を得たフレームワークである。 固定スケールの離散探索法とは異なり、RGTNは解像度を越えた連続的な構造進化のために動的スケール変換を使用する。 その中核となるイノベーションは、最適化段階のトポロジー修正のための学習可能なエッジゲートと、ノード張力測定や接続性の重要性を定量化するエッジ情報フローといった物理量に基づくインテリジェントな提案である。 低複雑さの粗いスケールからより微細なスケールへの精製から始まり、RGTNはスケール誘起摂動によって局所的なミニマから逃げながらコンパクトな構造を見つける。 光電場データ、高次合成テンソル、ビデオ補完タスクに関する大規模な実験により、RGTNは最先端圧縮比を達成し、既存の方法よりも4-600$\times$で動作し、物理に着想を得たアプローチの有効性を検証する。

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