論文の概要: The Optimal Sample Complexity of Linear Contracts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01496v1
• Date: Sun, 04 Jan 2026 11:45:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.444039
• Title: The Optimal Sample Complexity of Linear Contracts
• Title（参考訳）: 線形契約の最適サンプル複素度
• Authors: Mikael Møller Høgsgaard,
• Abstract要約: 経験的ユーティリティ最大化(EUM)アルゴリズムは、少なくとも1-$の確率で最適線形契約を$varepsilon$-approximation(英語版)する。 我々の証明は、一様収束の強い保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.768558752130311
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we settle the problem of learning optimal linear contracts from data in the offline setting, where agent types are drawn from an unknown distribution and the principal's goal is to design a contract that maximizes her expected utility. Specifically, our analysis shows that the simple Empirical Utility Maximization (EUM) algorithm yields an $\varepsilon$-approximation of the optimal linear contract with probability at least $1-δ$, using just $O(\ln(1/δ) / \varepsilon^2)$ samples. This result improves upon previously known bounds and matches a lower bound from Duetting et al. [2025] up to constant factors, thereby proving its optimality. Our analysis uses a chaining argument, where the key insight is to leverage a simple structural property of linear contracts: their expected reward is non-decreasing. This property, which holds even though the utility function itself is non-monotone and discontinuous, enables the construction of fine-grained nets required for the chaining argument, which in turn yields the optimal sample complexity. Furthermore, our proof establishes the stronger guarantee of uniform convergence: the empirical utility of every linear contract is a $\varepsilon$-approximation of its true expectation with probability at least $1-δ$, using the same optimal $O(\ln(1/δ) / \varepsilon^2)$ sample complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, エージェントタイプが未知の分布から引き出されるオフライン環境におけるデータから最適線形契約を学習するという課題を解決し, 主目的は, 期待する効用を最大化する契約を設計することである。 具体的には、簡単な経験的ユーティリティ最大化(EUM)アルゴリズムは、O(\ln(1/δ) / \varepsilon^2)$サンプルを用いて、確率が1-δ$以上の最適線形契約を$\varepsilon$-approximationすることを示した。 この結果は、既知境界を改良し、Duetting et al [2025] から定数因子まで低い境界を一致させ、その結果、その最適性を証明する。 我々の分析では連鎖論を用いており、ここで重要な洞察は線形契約の単純な構造的特性を活用することである。 この性質は、ユーティリティ関数自体が単調で不連続であるにもかかわらず保持され、連鎖論法に必要なきめ細かい網の構築が可能であり、それによって最適なサンプル複雑性が得られる。 さらに、我々の証明は、一様収束の強い保証を確立している: すべての線形契約の経験的効用は、同じ最適な$O(\ln(1/δ) / \varepsilon^2)$サンプル複雑性を用いて、その真予想を少なくとも1-δ$で近似する$\varepsilon$-approximationである。

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