論文の概要: On the Practical Estimation and Interpretation of Rényi Transfer Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01497v1
- Date: Sun, 04 Jan 2026 11:53:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.446073
- Title: On the Practical Estimation and Interpretation of Rényi Transfer Entropy
- Title（参考訳）: Rényi転送エントロピーの実用的推定と解釈について
- Authors: Zlata Tabachová, Petr Jizba, Hynek Lavička, Milan Paluš,
- Abstract要約: レニイ移動エントロピー (Rényi transfer entropy, RTE) は、レニイの情報測度による古典的移動エントロピーの一般化である。
RTEは複雑な非ガウス系の因果関係を解析する強い可能性を示す。
信頼性条件が満たされパラメータが調整された場合、実効的なRTE推定は方向情報の流れを正確に把握する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Rényi transfer entropy (RTE) is a generalization of classical transfer entropy that replaces Shannon's entropy with Rényi's information measure. This, in turn, introduces a new tunable parameter $α$, which accounts for sensitivity to low- or high-probability events. Although RTE shows strong potential for analyzing causal relations in complex, non-Gaussian systems, its practical use is limited, primarily due to challenges related to its accurate estimation and interpretation. These difficulties are especially pronounced when working with finite, high-dimensional, or heterogeneous datasets. In this paper, we systematically study the performance of a k-nearest neighbor estimator for both Rényi entropy (RE) and RTE using various synthetic data sets with clear cause-and-effect relationships inherent to their construction. We test the estimator across a broad range of parameters, including sample size, dimensionality, memory length, and Rényi order $α$. In particular, we apply the estimator to a set of simulated processes with increasing structural complexity, ranging from linear dynamics to nonlinear systems with multi-source couplings. To address interpretational challenges arising from potentially negative RE and RTE values, we introduce three reliability conditions and formulate practical guidelines for tuning the estimator parameters. We show that when the reliability conditions are met and the parameters are calibrated accordingly, the resulting effective RTE estimates accurately capture directional information flow across a broad range of scenarios. Results obtained show that the explanatory power of RTE depends sensitively on the choice of the Rényi parameter $α$. This highlights the usefulness of the RTE framework for identifying the drivers of extreme behavior in complex systems.
- Abstract（参考訳）: レニイ移動エントロピー (Rényi transfer entropy, RTE) は、シャノンのエントロピーをレニイの情報測度に置き換える古典的移動エントロピーの一般化である。
これは代わりに、新しい調整可能なパラメータ$α$を導入し、低確率または高確率イベントに対する感度を考慮に入れている。
RTEは複雑な非ガウス系の因果関係を解析する強力な可能性を示しているが、その正確な推定と解釈に関する問題によって、その実用性は限られている。
これらの困難は、有限、高次元、不均一なデータセットを扱うときに特に顕著である。
本稿では, Rényi entropy (RE) と RTE の両方に対するk-nearest 近傍推定器の性能を, その構成に固有の明確な因果関係を持つ様々な合成データセットを用いて体系的に検討する。
サンプルサイズ,次元,メモリ長,Rényi次数$α$など,幅広いパラメータで推定器をテストする。
特に、線形力学から多ソース結合を持つ非線形系まで、構造的複雑性が増大するシミュレーションプロセスの集合に推定器を適用する。
潜在的負のRE値とRTE値から生じる解釈的課題に対処するために,3つの信頼性条件を導入し,推定器パラメータをチューニングするための実践的ガイドラインを定式化する。
信頼性条件が満たされパラメータが調整された場合、実効的なRTE推定は、幅広いシナリオにわたる方向情報の流れを正確に把握する。
その結果、RTE の説明力は、レニイパラメータ $α$ の選択に敏感に依存することが示された。
このことは、複雑なシステムにおける極端な振る舞いのドライバを特定するためのRTEフレームワークの有用性を強調している。
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