論文の概要: Constraint-Aware Quantum Optimization via Hamming Weight Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01516v1
• Date: Sun, 04 Jan 2026 12:58:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.459817
• Title: Constraint-Aware Quantum Optimization via Hamming Weight Operators
• Title（参考訳）: ハミングウェイト演算子による制約を考慮した量子最適化
• Authors: Yajie Hao, Qiming Ding, Xiao Yuan, Xiaoting Wang,
• Abstract要約: 厳密な線形制約を伴う制約付き最適化は、薬物発見、電力グリッド、物流、金融の応用を支えている。 ハミングウェイト作用素(ハミングウェイト作用素、Hamming Weight Operators)は、量子進化を、実現可能な部分空間内で厳密に定義する制約対応作用素のクラスである。 我々は,金融と高エネルギー物理学のベンチマークタスク,特にポートフォリオ最適化とエネルギーバランスを伴う2ジェットクラスタリングのアプローチを検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1463843149836523
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Constrained combinatorial optimization with strict linear constraints underpins applications in drug discovery, power grids, logistics, and finance, yet remains computationally demanding for classical algorithms, especially at large scales. The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) offers a promising quantum framework, but conventional penalty-based formulations distort optimization landscapes and demand deep circuits, undermining scalability on near-term hardware. In this work, we introduce Hamming Weight Operators, a new class of constraint-aware operators that confine quantum evolution strictly within the feasible subspace. Building on this idea, we develop Adaptive Hamming Weight Operator QAOA, which dynamically selects the most effective operators to construct shallow, problem-tailored circuits. We validate our approach on benchmark tasks from both finance and high-energy physics, specifically portfolio optimization and two-jet clustering with energy balance. Across these problems, our method inherently satisfies all constraints by construction, converges faster, and achieves higher Approximation Ratios than penalty-based QAOA, while requiring roughly half as many gates. By embedding constraint-aware operators into an adaptive variational framework, our approach establishes a scalable and hardware-efficient pathway for solving practical constrained optimization problems on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 厳密な線形制約を伴う制約付き組合せ最適化は、薬物発見、電力グリッド、物流、金融の応用を支えているが、古典的なアルゴリズム、特に大規模で計算的に要求される。 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、有望な量子フレームワークを提供するが、従来のペナルティベースの定式化は最適化のランドスケープを歪め、深層回路を必要とするため、短期ハードウェアのスケーラビリティを損なう。 本研究では,ハミングウェイト演算子(ハミングウェイト演算子)を紹介する。 このアイデアに基づいて,浅部かつ問題に適した回路を構築する上で,最も効率的な演算子を動的に選択するAdaptive Hamming Weight Operator QAOAを開発した。 我々は,金融と高エネルギー物理学のベンチマークタスク,特にポートフォリオ最適化とエネルギーバランスを伴う2ジェットクラスタリングのアプローチを検証した。 これらの問題に対して,本手法は本質的にすべての制約を満足し,より高速に収束し,約半分のゲートを必要としながら,ペナルティベースのQAOAよりも高い近似比を達成する。 制約対応演算子を適応的変分フレームワークに組み込むことにより,短期量子デバイス上での実用的な制約付き最適化問題を解くための,スケーラブルでハードウェア効率のよい経路を確立する。

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