論文の概要: Multiobjective variational quantum optimization for constrained
problems: an application to Cash Management
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04196v1
- Date: Wed, 8 Feb 2023 17:09:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 15:25:35.871004
- Title: Multiobjective variational quantum optimization for constrained
problems: an application to Cash Management
- Title（参考訳）: 制約問題に対する多目的変動量子最適化:キャッシュ管理への応用
- Authors: Pablo D\'iez-Valle, Jorge Luis-Hita, Senaida Hern\'andez-Santana,
Fernando Mart\'inez-Garc\'ia, \'Alvaro D\'iaz-Fern\'andez, Eva Andr\'es, Juan
Jos\'e Garc\'ia-Ripoll, Escol\'astico S\'anchez-Mart\'inez, Diego Porras
- Abstract要約: 本稿では,変分量子アルゴリズムを用いた制約付き最適化問題の解法を提案する。
我々は、キャッシュマネジメント問題という、金融の極めて関連性の高い現実世界の問題について、我々の提案を検証した。
実験の結果, 実現したソリューションのコスト, 特に局所最小値の回避に関して, 大幅な改善が見られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.82374977939355
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Combinatorial optimization problems are ubiquitous in industry. In addition
to finding a solution with minimum cost, problems of high relevance involve a
number of constraints that the solution must satisfy. Variational quantum
algorithms have emerged as promising candidates for solving these problems in
the noisy intermediate-scale quantum stage. However, the constraints are often
complex enough to make their efficient mapping to quantum hardware difficult or
even infeasible. An alternative standard approach is to transform the
optimization problem to include these constraints as penalty terms, but this
method involves additional hyperparameters and does not ensure that the
constraints are satisfied due to the existence of local minima. In this paper,
we introduce a new method for solving combinatorial optimization problems with
challenging constraints using variational quantum algorithms. We propose the
Multi-Objective Variational Constrained Optimizer (MOVCO) to classically update
the variational parameters by a multiobjective optimization performed by a
genetic algorithm. This optimization allows the algorithm to progressively
sample only states within the in-constraints space, while optimizing the energy
of these states. We test our proposal on a real-world problem with great
relevance in finance: the Cash Management problem. We introduce a novel
mathematical formulation for this problem, and compare the performance of MOVCO
versus a penalty based optimization. Our empirical results show a significant
improvement in terms of the cost of the achieved solutions, but especially in
the avoidance of local minima that do not satisfy any of the mandatory
constraints.
- Abstract（参考訳）: 組合せ最適化の問題は、業界には至るところにある。
最小コストの解を見つけることに加えて、高い関連性の問題は、解が満たさなければならない多くの制約を含んでいる。
変分量子アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケール量子段階でこれらの問題を解くための有望な候補として登場した。
しかし、制約はしばしば、量子ハードウェアへの効率的なマッピングを困難または不可能にするほど複雑である。
別の標準手法として、これらの制約をペナルティ項として含めるように最適化問題を変換するが、この方法は追加のハイパーパラメータを伴い、局所ミニマの存在により制約が満たされることを保証しない。
本稿では,変分量子アルゴリズムを用いた制約を伴う組合せ最適化問題を解く新しい手法を提案する。
遺伝的アルゴリズムによる多目的最適化により変動パラメータを古典的に更新する多目的変分制約最適化器(movco)を提案する。
この最適化により、アルゴリズムはこれらの状態のエネルギーを最適化しながら、制約内空間内の状態のみを段階的にサンプリングすることができる。
我々は,金融に多大な関連性を持つ実世界の問題であるキャッシュマネージメントの問題について,提案を検証した。
この問題に対して新しい数学的定式化を導入し,MOVCOの性能とペナルティに基づく最適化を比較した。
実験の結果, 実現した解のコストは著しく向上したが, 特に, 制約を満たさない局所最小値の回避は困難であった。
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