論文の概要: Can Large Language Models Solve Engineering Equations? A Systematic Comparison of Direct Prediction and Solver-Assisted Approaches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01774v1
- Date: Mon, 05 Jan 2026 04:04:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.757182
- Title: Can Large Language Models Solve Engineering Equations? A Systematic Comparison of Direct Prediction and Solver-Assisted Approaches
- Title（参考訳）: 工学式は解けるか? 直接予測と解法支援の体系的比較
- Authors: Sai Varun Kodathala, Rakesh Vunnam,
- Abstract要約: 大規模言語モデルが直接数値予測によって超越方程式を解くことができるか,あるいはLLMの記号操作と古典的反復解法を組み合わせるハイブリッドアーキテクチャの方が有効かどうかを評価する。
7つのエンジニアリング領域にまたがる100の問題について、最先端の6つのモデルをテストする。
直接予測はモデル間の平均相対誤差0.765から1.262、ソルバ支援計算は0.225から0.301となり、67.9%から81.8%の誤差減少を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Transcendental equations requiring iterative numerical solution pervade engineering practice, from fluid mechanics friction factor calculations to orbital position determination. We systematically evaluate whether Large Language Models can solve these equations through direct numerical prediction or whether a hybrid architecture combining LLM symbolic manipulation with classical iterative solvers proves more effective. Testing six state-of-the-art models (GPT-5.1, GPT-5.2, Gemini-3-Flash, Gemini-2.5-Lite, Claude-Sonnet-4.5, Claude-Opus-4.5) on 100 problems spanning seven engineering domains, we compare direct prediction against solver-assisted computation where LLMs formulate governing equations and provide initial conditions while Newton-Raphson iteration performs numerical solution. Direct prediction yields mean relative errors of 0.765 to 1.262 across models, while solver-assisted computation achieves 0.225 to 0.301, representing error reductions of 67.9% to 81.8%. Domain-specific analysis reveals dramatic improvements in Electronics (93.1%) due to exponential equation sensitivity, contrasted with modest gains in Fluid Mechanics (7.2%) where LLMs exhibit effective pattern recognition. These findings establish that contemporary LLMs excel at symbolic manipulation and domain knowledge retrieval but struggle with precision-critical iterative arithmetic, suggesting their optimal deployment as intelligent interfaces to classical numerical solvers rather than standalone computational engines.
- Abstract（参考訳）: 繰り返し数値解を必要とする超越方程式は、流体力学の摩擦係数計算から軌道位置決定まで、工学的な実践を必要とする。
我々は,LLMの記号操作と古典的反復解法を組み合わせるハイブリッドアーキテクチャが,これらの方程式を直接的数値予測によって解くことができるかどうかを,体系的に評価した。
6つの最先端モデル(GPT-5.1, GPT-5.2, Gemini-3-Flash, Gemini-2.5-Lite, Claude-Sonnet-4.5, Claude-Opus-4.5)を7つの工学領域にまたがる100の問題について検証し, LLMが支配方程式を定式化し, ニュートン・ラフソンの繰り返しが数値解である場合, ソルバ支援計算に対する直接予測を比較した。
直接予測はモデル間の平均相対誤差0.765から1.262、ソルバ支援計算は0.225から0.301となり、67.9%から81.8%の誤差減少を示す。
ドメイン固有分析では、指数方程式感度による電子工学(93.1%)の劇的な改善が示され、LLMが効果的なパターン認識を示す流体力学(7.2%)のモデストゲインとは対照的である。
これらの結果から,現代のLLMは記号操作やドメイン知識検索に優れるが,精度クリティカルな反復算術に苦慮していることが判明した。
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