論文の概要: Recursive querying of neural networks via weighted structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03201v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 17:30:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:13.043632
• Title: Recursive querying of neural networks via weighted structures
• Title（参考訳）: 重み付き構造を用いたニューラルネットワークの再帰的クエリ
• Authors: Martin Grohe, Christoph Standke, Juno Steegmans, Jan Van den Bussche,
• Abstract要約: フィードフォワードニューラルネットワークにおける重み付き構造の論理について検討する。 我々はDatalogのような構文を採用し、固定点論理の正規形式を重み付け構造に拡張する。 非常に単純なモデルに依存しないクエリはすでにNP完全であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5784135176547025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Expressive querying of machine learning models - viewed as a form of intentional data - enables their verification and interpretation using declarative languages, thereby making learned representations of data more accessible. Motivated by the querying of feedforward neural networks, we investigate logics for weighted structures. In the absence of a bound on neural network depth, such logics must incorporate recursion; thereto we revisit the functional fixpoint mechanism proposed by Grädel and Gurevich. We adopt it in a Datalog-like syntax; we extend normal forms for fixpoint logics to weighted structures; and show an equivalent "loose" fixpoint mechanism that allows values of inductively defined weight functions to be overwritten. We propose a "scalar" restriction of functional fixpoint logic, of polynomial-time data complexity, and show it can express all PTIME model-agnostic queries over reduced networks with polynomially bounded weights. In contrast, we show that very simple model-agnostic queries are already NP-complete. Finally, we consider transformations of weighted structures by iterated transductions.
• Abstract（参考訳）: 機械学習モデルの表現的クエリ - 意図的なデータの形式と見なす - は、宣言型言語を使用した検証と解釈を可能にし、学習したデータの表現をよりアクセスしやすくする。 フィードフォワードニューラルネットワークのクエリにより、重み付けされた構造の論理を探索する。 ニューラルネットワークの深さに縛られない場合、そのような論理は再帰を組み込まなければならず、Grädel と Gurevich によって提案された機能的固定点機構を再考する。 我々はこれをDatalogのような構文で採用し、固定点論理の正規形式を重み付き構造に拡張し、帰納的に定義された重み関数の値を上書きできる等価な「ルース」固定点機構を示す。 本稿では,多項式時間データ複雑性の関数的不動点論理の「スカラー」制限を提案し,多項式境界重みを持つ縮小ネットワーク上でPTIMEモデルに依存しない全てのクエリを表現可能であることを示す。 対照的に、非常に単純なモデルに依存しないクエリはNP完全である。 最後に、反復的トランスダクションによる重み付き構造の変換について考察する。

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