論文の概要: Density Matrix RNN (DM-RNN): A Quantum Information Theoretic Framework for Modeling Musical Context and Polyphony
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04592v1
- Date: Thu, 08 Jan 2026 04:44:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 17:01:53.042146
- Title: Density Matrix RNN (DM-RNN): A Quantum Information Theoretic Framework for Modeling Musical Context and Polyphony
- Title（参考訳）: 密度行列RNN(DM-RNN):音楽文脈とポリフォニーをモデル化するための量子情報理論フレームワーク
- Authors: Joonwon Seo, Mariana Montiel,
- Abstract要約: 古典的リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、音楽の文脈を決定論的隠れ状態ベクトルに要約する。
本稿では、密度行列を用いた新しい理論アーキテクチャである密度行列RNN(DM-RNN)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical Recurrent Neural Networks (RNNs) summarize musical context into a deterministic hidden state vector, imposing an information bottleneck that fails to capture the inherent ambiguity in music. We propose the Density Matrix RNN (DM-RNN), a novel theoretical architecture utilizing the Density Matrix. This allows the model to maintain a statistical ensemble of musical interpretations (a mixed state), capturing both classical probabilities and quantum coherences. We rigorously define the temporal dynamics using Quantum Channels (CPTP maps). Crucially, we detail a parameterization strategy based on the Choi-Jamiolkowski isomorphism, ensuring the learned dynamics remain physically valid (CPTP) by construction. We introduce an analytical framework using Von Neumann Entropy to quantify musical uncertainty and Quantum Mutual Information (QMI) to measure entanglement between voices. The DM-RNN provides a mathematically rigorous framework for modeling complex, ambiguous musical structures.
- Abstract（参考訳）: 古典的リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、音楽の文脈を決定論的に隠された状態ベクトルに要約し、音楽の本質的な曖昧さを捉えるのに失敗する情報のボトルネックを示唆している。
本稿では、密度行列を用いた新しい理論アーキテクチャである密度行列RNN(DM-RNN)を提案する。
これにより、モデルは音楽解釈(混合状態)の統計的アンサンブルを維持でき、古典的確率と量子コヒーレンスの両方を捉えることができる。
我々は、量子チャネル(CPTPマップ)を用いて時間力学を厳格に定義する。
重要なことは、Choi-Jamiolkowski同型に基づくパラメータ化戦略を詳述し、学習力学が構成によって物理的に有効であることを保証する。
我々はフォン・ノイマン・エントロピー(Von Neumann Entropy)を用いて音楽の不確実性を定量化し,量子相互情報(Quantum Mutual Information, QMI)を用いて音声間の絡み合いを測定する。
DM-RNNは複雑で曖昧な音楽構造をモデル化するための数学的に厳密な枠組みを提供する。
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