論文の概要: Algorithms for Computing the Petz-Augustin Capacity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06492v1
• Date: Sat, 10 Jan 2026 08:57:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.844239
• Title: Algorithms for Computing the Petz-Augustin Capacity
• Title（参考訳）: ペッツオーガスティン容量計算アルゴリズム
• Authors: Chun-Neng Chu, Wei-Fu Tseng, Yen-Huan Li,
• Abstract要約: ペッツ=アウグスティン容量はペッツ=レーニ情報の反復として等価に表現できることを示す。 我々は,トンプソン計量に関して,新しい不動点アルゴリズムを提案し,その縮約性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0136346739539897
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the first algorithms with non-asymptotic convergence guarantees for computing the Petz-Augustin capacity, which generalizes the channel capacity and characterizes the optimal error exponent in classical-quantum channel coding. This capacity can be equivalently expressed as the maximization of two generalizations of mutual information: the Petz-Rényi information and the Petz-Augustin information. To maximize the Petz-Rényi information, we show that it corresponds to a convex Hölder-smooth optimization problem, and hence the universal fast gradient method of Nesterov (2015), along with its convergence guarantees, readily applies. Regarding the maximization of the Petz-Augustin information, we adopt a two-layered approach: we show that the objective function is smooth relative to the negative Shannon entropy and can be efficiently optimized by entropic mirror descent; each iteration of entropic mirror descent requires computing the Petz-Augustin information, for which we propose a novel fixed-point algorithm and establish its contractivity with respect to the Thompson metric. Notably, this two-layered approach can be viewed as a generalization of the mirror-descent interpretation of the Blahut-Arimoto algorithm due to He et al. (2024).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ペッツ・アウグスティンのキャパシティを計算するための非漸近収束保証付きアルゴリズムを提案し,このアルゴリズムはチャネルキャパシティを一般化し,古典量子チャネル符号化における最適誤差指数を特徴付ける。 この容量は、ペッツ・レニ情報とペッツ・オーガスティン情報という2つの相互情報の一般化の最大化として表すことができる。 ペッツ・レニー情報を最大化するために、凸ヘルダー・スムース最適化問題に対応し、ネステロフ(2015)の普遍的高速勾配法とその収束保証が容易に適用可能であることを示す。 対象関数は負のシャノンエントロピーに対して滑らかであり、エントロピックミラー降下により効率よく最適化可能であることを示し、エントロピックミラー降下の各反復はペッツ=オーギュリン情報を計算することを必要とし、新しい固定点アルゴリズムを提案し、トンプソン計量に関してその縮約性を確立する。 特に、この2層アプローチは、He et al (2024) によるブラフト・アリモトアルゴリズムのミラー・ディフレクション解釈の一般化と見なすことができる。

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