論文の概要: Dual-Level Models for Physics-Informed Multi-Step Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07640v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 15:19:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.498836
• Title: Dual-Level Models for Physics-Informed Multi-Step Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: 物理インフォームドマルチステップ時系列予測のためのデュアルレベルモデル
• Authors: Mahdi Nasiri, Johanna Kortelainen, Simo Särkkä,
• Abstract要約: 本稿では,確率的入力予測と物理インフォームド出力予測を統合することで,動的システムの多段階予測手法を提案する。 その結果, ハイブリッド入力予測モデルでは従来のSTMと比較して, 対数的および平均二乗誤差が低いことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.227766714611374
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper develops an approach for multi-step forecasting of dynamical systems by integrating probabilistic input forecasting with physics-informed output prediction. Accurate multi-step forecasting of time series systems is important for the automatic control and optimization of physical processes, enabling more precise decision-making. While mechanistic-based and data-driven machine learning (ML) approaches have been employed for time series forecasting, they face significant limitations. Incomplete knowledge of process mathematical models limits mechanistic-based direct employment, while purely data-driven ML models struggle with dynamic environments, leading to poor generalization. To address these limitations, this paper proposes a dual-level strategy for physics-informed forecasting of dynamical systems. On the first level, input variables are forecast using a hybrid method that integrates a long short-term memory (LSTM) network into probabilistic state transition models (STMs). On the second level, these stochastically predicted inputs are sequentially fed into a physics-informed neural network (PINN) to generate multi-step output predictions. The experimental results of the paper demonstrate that the hybrid input forecasting models achieve a higher log-likelihood and lower mean squared errors (MSE) compared to conventional STMs. Furthermore, the PINNs driven by the input forecasting models outperform their purely data-driven counterparts in terms of MSE and log-likelihood, exhibiting stronger generalization and forecasting performance across multiple test cases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的入力予測と物理インフォームド出力予測を統合することで,動的システムの多段階予測手法を提案する。 時系列システムの正確なマルチステップ予測は、物理プロセスの自動制御と最適化において重要であり、より正確な意思決定を可能にする。 メカニスティックベースのデータ駆動機械学習(ML)アプローチは時系列予測に採用されているが、大きな制限に直面している。 プロセス数学的モデルの不完全な知識は機械的な直接的な雇用を制限するが、純粋にデータ駆動型MLモデルは動的環境に苦しむため、一般化は不十分である。 そこで本研究では,力学系の物理インフォームド予測のための2段階戦略を提案する。 入力変数は、長い短期記憶(LSTM)ネットワークを確率的状態遷移モデル(STM)に統合するハイブリッド手法を用いて予測される。 第2のレベルでは、これらの確率的に予測された入力は、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に順次入力され、多段階の出力予測を生成する。 実験結果から, ハイブリッド入力予測モデルは従来のSTMと比較して, 対数類似度が高く, 平均二乗誤差が低いことがわかった。 さらに、入力予測モデルによって駆動されるPINNは、MSEやログのような純粋なデータ駆動モデルよりも優れ、複数のテストケースにおいてより強力な一般化と予測性能を示す。

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