論文の概要: Physics-Informed Singular-Value Learning for Cross-Covariances Forecasting in Financial Markets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07687v2
• Date: Wed, 21 Jan 2026 10:01:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-22 14:56:59.964528
• Title: Physics-Informed Singular-Value Learning for Cross-Covariances Forecasting in Financial Markets
• Title（参考訳）: 物理インフォームドな特異値学習による金融市場における相互共分散予測
• Authors: Efstratios Manolakis, Christian Bongiorno, Rosario Nunzio Mantegna,
• Abstract要約: 我々は,経験的特異値から対応する清浄値への非線形マッピングを学習するランダム行列に着想を得たニューラルネットワークを設計する。 構築により、ネットワークは特別なケースとして解析解を復元できるが、非定常力学やモード駆動歪みに適応できるほど柔軟である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A new wave of work on covariance cleaning and nonlinear shrinkage has delivered asymptotically optimal analytical solutions for large covariance matrices. The same framework has been generalized to empirical cross-covariance matrices, whose singular value decomposition identifies canonical comovement modes between two asset sets, with singular values quantifying the strength of each mode and providing natural targets for shrinkage. Existing analytical cross-covariance cleaners are derived under strong stationarity and large-sample assumptions, and they typically rely on mesoscopic regularity conditions such as bounded spectra; macroscopic common modes (e.g., a global market factor) violate these conditions. When applied to real equity returns, where dependence structures drift over time and global modes are prominent, we find that these theoretically optimal formulas do not translate into robust out-of-sample performance. We address this gap by designing a random-matrix-inspired neural architecture that operates in the empirical singular-vector basis and learns a nonlinear mapping from empirical singular values to their corresponding cleaned values. By construction, the network can recover the analytical solution as a special case, yet it remains flexible enough to adapt to non-stationary dynamics and mode-driven distortions. Trained on a long history of equity returns, the proposed method achieves a more favorable bias-variance trade-off than purely analytical cleaners and delivers systematically lower out-of-sample cross-covariance prediction errors. Our results demonstrate that combining random-matrix theory with machine learning makes asymptotic theories practically effective in realistic time-varying markets.
• Abstract（参考訳）: 共分散クリーニングと非線形収縮に関する新しい研究の波は、大きな共分散行列に対して漸近的に最適な解析解をもたらした。 同じ枠組みは経験的クロス共分散行列に一般化され、その特異値分解は2つの集合間の標準共役モードを識別し、特異値は各モードの強さを定量化し、縮小のための自然な目標を与える。 既存の分析的クロス共分散クリーナーは、強い定常性と大きなサンプル仮定の下で導出され、通常は境界スペクトルのようなメソスコピックな規則性条件に依存している。 時間とともに依存構造がドリフトし、グローバルモードが顕著な現実のエクイティリターンに適用すると、これらの理論上最適な公式が堅牢なアウト・オブ・サンプルのパフォーマンスに変換されないことが分かる。 経験的特異ベクトルベースで動作し、経験的特異値から対応するクリーン化値への非線形マッピングを学習するランダム行列インスピレーションニューラルアーキテクチャを設計することにより、このギャップに対処する。 構築により、ネットワークは特別なケースとして解析解を復元できるが、非定常力学やモード駆動歪みに適応できるほど柔軟である。 提案手法は, 長期にわたる株式リターンに基づいて, 純分析式クリーナーよりも優れたバイアス分散トレードオフを実現し, 系統的にサンプル外共分散予測誤差を低くする。 この結果から,ランダム行列理論と機械学習を組み合わせることで,現実的な時間変化市場において漸近理論が実際に有効であることを示す。

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