論文の概要: Dynamic Graph Structure Learning via Resistance Curvature Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08149v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 02:23:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.023583
• Title: Dynamic Graph Structure Learning via Resistance Curvature Flow
• Title（参考訳）: 抵抗曲率流による動的グラフ構造学習
• Authors: Chaoqun Fei, Huanjiang Liu, Tinglve Zhou, Yangyang Li, Tianyong Hao,
• Abstract要約: Geometric Representation Learningは、離散グラフ構造を通して高次元データの非ユークリッド位相を近似することを目的としている。 ユークリッド距離に基づく従来の静的グラフ構築法は、データ多様体の固有曲率特性を捉えるのに失敗することが多い。 本稿では、新しい幾何学的進化の枠組みである抵抗曲率フロー(RCF)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.07689343442439
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Geometric Representation Learning (GRL) aims to approximate the non-Euclidean topology of high-dimensional data through discrete graph structures, grounded in the manifold hypothesis. However, traditional static graph construction methods based on Euclidean distance often fail to capture the intrinsic curvature characteristics of the data manifold. Although Ollivier-Ricci Curvature Flow (OCF) has proven to be a powerful tool for dynamic topological optimization, its core reliance on Optimal Transport (Wasserstein distance) leads to prohibitive computational complexity, severely limiting its application in large-scale datasets and deep learning frameworks. To break this bottleneck, this paper proposes a novel geometric evolution framework: Resistance Curvature Flow (RCF). Leveraging the concept of effective resistance from circuit physics, RCF transforms expensive curvature optimization into efficient matrix operations. This approach achieves over 100x computational acceleration while maintaining geometric optimization capabilities comparable to OCF. We provide an in-depth exploration of the theoretical foundations and dynamical principles of RCF, elucidating how it guides the redistribution of edge weights via curvature gradients to eliminate topological noise and strengthen local cluster structures. Furthermore, we provide a mechanistic explanation of RCF's role in manifold enhancement and noise suppression, as well as its compatibility with deep learning models. We design a graph optimization algorithm, DGSL-RCF, based on this framework. Experimental results across deep metric learning, manifold learning, and graph structure learning demonstrate that DGSL-RCF significantly improves representation quality and downstream task performance.
• Abstract（参考訳）: Geometric Representation Learning (GRL) は、高次元データの非ユークリッド位相を、多様体仮説に基づく離散グラフ構造によって近似することを目的としている。 しかし、ユークリッド距離に基づく従来の静的グラフ構築法は、データ多様体の固有曲率特性を捉えることができないことが多い。 Ollivier-Ricci Curvature Flow (OCF)は、動的トポロジ的最適化のための強力なツールであることが証明されているが、その中核となるのは、最適輸送(ワッサースタイン距離)に依存しているため、計算の複雑さが禁止され、大規模なデータセットやディープラーニングフレームワークでの応用が著しく制限される。 本稿では,このボトルネックを克服するために,新しい幾何学的進化の枠組みである抵抗曲率フロー(RCF)を提案する。 RCFは、回路物理学の効果的な抵抗の概念を活用し、高価な曲率最適化を効率的な行列演算に変換する。 このアプローチは、OCFに匹敵する幾何最適化能力を維持しながら、100倍以上の計算加速度を達成する。 本稿では, RCFの理論的基礎と力学原理を深く探求し, 曲率勾配によるエッジウェイトの再分配を導いて, トポロジカルノイズを排除し, 局所クラスタ構造を強化する方法について検討する。 さらに,RCFが多様体拡張や雑音抑制において果たす役割や,ディープラーニングモデルとの整合性についても論じる。 本手法に基づいてグラフ最適化アルゴリズムDGSL-RCFを設計する。 DGSL-RCFは,ディープラーニング,多様体学習,グラフ構造学習にまたがる実験結果から,表現品質と下流タスク性能を著しく向上させることが示された。

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