論文の概要: Efficient Curvature-aware Graph Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01443v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 10:51:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.226039
• Title: Efficient Curvature-aware Graph Network
• Title（参考訳）: 効率的な曲率対応グラフネットワーク
• Authors: Chaoqun Fei, Tinglve Zhou, Tianyong Hao, Yangyang Li,
• Abstract要約: 本稿では,グラフエッジに沿ったメッセージパッシングの容易さを定量化する新しいグラフ曲率尺度-効果抵抗曲率-を提案する。 有効抵抗曲率の計算複雑性を低く証明し,Ollivier-Ricci曲率の置換性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.665262442928217
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph curvature provides geometric priors for Graph Neural Networks (GNNs), enhancing their ability to model complex graph structures, particularly in terms of structural awareness, robustness, and theoretical interpretability. Among existing methods, Ollivier-Ricci curvature has been extensively studied due to its strong geometric interpretability, effectively characterizing the local geometric distribution between nodes. However, its prohibitively high computational complexity limits its applicability to large-scale graph datasets. To address this challenge, we propose a novel graph curvature measure--Effective Resistance Curvature--which quantifies the ease of message passing along graph edges using the effective resistance between node pairs, instead of the optimal transport distance. This method significantly outperforms Ollivier-Ricci curvature in computational efficiency while preserving comparable geometric expressiveness. Theoretically, we prove the low computational complexity of effective resistance curvature and establish its substitutability for Ollivier-Ricci curvature. Furthermore, extensive experiments on diverse GNN tasks demonstrate that our method achieves competitive performance with Ollivier-Ricci curvature while drastically reducing computational overhead.
• Abstract（参考訳）: グラフ曲率(Graph curvature)はグラフニューラルネットワーク(GNN)の幾何学的先行性を提供し、特に構造認識、堅牢性、理論的解釈可能性の観点から、複雑なグラフ構造をモデル化する能力を高める。 既存の手法の中で、Ollivier-Ricci曲率は、その強い幾何学的解釈可能性から広く研究されており、ノード間の局所幾何学的分布を効果的に特徴づけている。 しかし、計算複雑性が極端に高いため、大規模グラフデータセットの適用性は制限される。 この課題に対処するために、最適な輸送距離ではなく、ノード対間の効果的な抵抗を利用してグラフエッジに沿ったメッセージパッシングの容易さを定量化するグラフ曲率尺度-効果抵抗曲率-を提案する。 この方法はOllivier-Ricci曲率を同等の幾何表現性を保ちながら計算効率で著しく上回る。 理論的には、有効抵抗曲率の計算量が少ないことを証明し、Ollivier-Ricci曲率の置換性を確立する。 さらに,多様なGNNタスクに対する広範な実験により,計算オーバーヘッドを大幅に削減しつつ,Ollivier-Ricci曲率と競合する性能が得られることを示した。

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