論文の概要: Structural Dimension Reduction in Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08236v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 05:42:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.072324
• Title: Structural Dimension Reduction in Bayesian Networks
• Title（参考訳）: ベイジアンネットワークにおける構造次元低減
• Authors: Pei Heng, Yi Sun, Jianhua Guo,
• Abstract要約: この研究は、ベイズネットワークを最小かつ局所化されたものに崩壊させる、構造次元還元と呼ばれる新しい手法を導入する。 元のネットワークから興味のある変数を含む独特な有向船体を決定することにより、効率的な凸時間アルゴリズムを考案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.38620607316084
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces a novel technique, named structural dimension reduction, to collapse a Bayesian network onto a minimum and localized one while ensuring that probabilistic inferences between the original and reduced networks remain consistent. To this end, we propose a new combinatorial structure in directed acyclic graphs called the directed convex hull, which has turned out to be equivalent to their minimum localized Bayesian networks. An efficient polynomial-time algorithm is devised to identify them by determining the unique directed convex hulls containing the variables of interest from the original networks. Experiments demonstrate that the proposed technique has high dimension reduction capability in real networks, and the efficiency of probabilistic inference based on directed convex hulls can be significantly improved compared with traditional methods such as variable elimination and belief propagation algorithms. The code of this study is open at \href{https://github.com/Balance-H/Algorithms}{https://github.com/Balance-H/Algorithms} and the proofs of the results in the main body are postponed to the appendix.
• Abstract（参考訳）: この研究は、構造次元還元と呼ばれる新しい手法を導入し、ベイズネットワークを最小限かつ局所的に崩壊させ、元のネットワークと縮小されたネットワークの間の確率的推論が一貫していることを保証する。 この目的のために、有向凸包と呼ばれる有向非巡回グラフにおける新しい組合せ構造を提案し、これはそれらの最小局所ベイズネットワークと同値であることが判明した。 元のネットワークから興味のある変数を含む一意の有向凸殻を決定することにより、効率的な多項式時間アルゴリズムを考案した。 実験により,提案手法は実ネットワークにおいて高次元化能力を有しており,有向凸船体に基づく確率的推論の効率は,変数除去や信念伝播アルゴリズムといった従来の手法と比較して著しく向上できることが示された。 本研究のコードは \href{https://github.com/Balance-H/Algorithms}{https://github.com/Balance-H/Algorithms} に公開されており、本研究の結果の証明は付録に延期される。

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