論文の概要: Geometry- and Topology-Informed Quantum Computing: From States to Real-Time Control with FPGA Prototypes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09556v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 15:18:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-15 18:59:20.445788
• Title: Geometry- and Topology-Informed Quantum Computing: From States to Real-Time Control with FPGA Prototypes
• Title（参考訳）: 幾何学と位相インフォームド量子コンピューティング:FPGAプロトタイプによる状態からリアルタイム制御へ
• Authors: Gunhee Cho,
• Abstract要約: この本は、幾何学的に第一に、量子情報認識システムを通じてハードウェアを意識した経路を提供する。 パート1はバックボーンを開発し、進化は曲線空間上の運動として、測定は統計として読むことができる。 パート2は、回路をデータフローグラフとして再編成し、測定結果を解析し、集約し、小さな線形代数更新に還元する。 パート3は、マルチキュービット構造と絡み合いを、テレポーテーションを含む幾何学と計算として扱う。 パート4は、トポロジカルエラー補正とリアルタイムデコーディングに焦点を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195467
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This book gives a geometry-first, hardware-aware route through quantum-information workflows, with one goal: connect states, circuits, and measurement to deterministic classical pipelines that make hybrid quantum systems run. Part 1 develops the backbone (essential linear algebra, the Bloch-sphere viewpoint, differential-geometric intuition, and quantum Fisher information geometry) so evolution can be read as motion on curved spaces and measurement as statistics. Part 2 reframes circuits as dataflow graphs: measurement outcomes are parsed, aggregated, and reduced to small linear-algebra updates that schedule the next pulses, highlighting why low-latency, low-jitter streaming matters. Part 3 treats multi-qubit structure and entanglement as geometry and computation, including teleportation, superdense coding, entanglement detection, and Shor's algorithm via quantum phase estimation. Part 4 focuses on topological error correction and real-time decoding (Track A): stabilizer codes, surface-code decoding as "topology -> graph -> algorithm", and Union-Find decoders down to microarchitectural/RTL constraints, with verification, fault injection, and host/control-stack integration under product metrics (bounded latency, p99 tails, fail-closed policies, observability). Optional Track C covers quantum cryptography and streaming post-processing (BB84/E91, QBER/abort rules, privacy amplification, and zero-knowledge/post-quantum themes), emphasizing FSMs, counters, and hash pipelines. Appendices provide visualization-driven iCEstick labs (switch-to-bit conditioning, fixed-point phase arithmetic, FSM sequencing, minimal control ISAs), bridging principles to implementable systems.
• Abstract（参考訳）: この本は、状態、回路、測定を、ハイブリッド量子システムを動作させる決定論的古典的パイプラインに接続する、量子情報ワークフローを通じて、幾何学第一のハードウェア対応経路を提供する。 パート1はバックボーン(固有線型代数、ブロッホ・スフィア・パースペクティブ、微分幾何学的直観、量子フィッシャー情報幾何学)を開発するので、進化は曲線空間上の運動として読み取ることができ、統計として測定することができる。 パート2は、回路をデータフローグラフとして再編成する: 測定結果は解析、集約、縮小され、次のパルスをスケジュールする小さなリニア代数更新に変換され、低レイテンシで低ジッタのストリーミングが重要な理由を浮き彫りにする。 パート3は、テレポーテーション、スーパーセンス符号化、絡み込み検出、量子位相推定によるショアのアルゴリズムを含む、幾何および計算としてのマルチキュービット構造と絡み合いを扱う。 パート4では、トポロジ的なエラー訂正とリアルタイムデコーディング(トラックA):安定化コード、"トポロジ ->グラフ ->アルゴリズム"としての表面コードデコーディング、そしてUnion-Findデコーダを、検証、フォールトインジェクション、および製品メトリクス(バウンドレイテンシ、p99テール、フェールクローズドポリシ、可観測性)の下でのホスト/コントロール-スタック統合によって、マイクロアーキテクチャ/RTL制約に分解する。 Optional Track Cは、量子暗号とストリーミング後処理(BB84/E91、QBER/abortルール、プライバシー増幅、ゼロ知識/ポスト量子テーマ)をカバーし、FSM、カウンタ、ハッシュパイプラインを強調している。 Appendicesは、ビジュアライゼーション駆動のiCEstickラボ(switch-to-bit conditioning、固定点位相演算、FSMシークエンシング、最小制御ISA)を提供し、実装可能なシステムへのブリッジ原理を提供する。

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