論文の概要: Converse Bounds for Sun-Jafar-type Weak Private Information Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10643v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 18:03:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.254611
• Title: Converse Bounds for Sun-Jafar-type Weak Private Information Retrieval
• Title（参考訳）: Sun-Jafar型弱私的情報検索のための逆境界
• Authors: Chandan Anand, Jayesh Seshadri, Prasad Krishnan, Gowtham R. Kurri,
• Abstract要約: 本研究では,Sun-Jafar型スキームに対して報告された明示的なレートプライバシトレードオフが,非凝固・複製条件に最適であることを示す。 また,Banawan-Ulukus-type MDS-WPIRとSun-Jafar-type $T$-colluding WPIRのクラスワイド最適性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.065022078229652
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Building on the well-established capacity-achieving schemes of Sun-Jafar (for replicated storage) and the closely related scheme of Banawan-Ulukus (for MDS-coded setting), a recent work by Chandan et al. proposed new classes of weak private information retrieval (WPIR) schemes for the collusion-free (replication and MDS-coded) setting, as well as for the $T$-colluding scenario. In their work, Chandan et al. characterized the expressions for the rate-privacy trade-offs for these classes of WPIR schemes, under the mutual information leakage and maximal leakage metrics. Explicit achievable trade-offs for the same were also presented, which were shown to be competitive or better than prior WPIR schemes. However, the class-wise optimality of the reported trade-offs were unknown. In this work, we show that the explicit rate-privacy trade-offs reported for the Sun-Jafar-type schemes by Chandan et al. are optimal for the non-colluding and replicated setting. Furthermore, we prove the class-wise optimality for Banawan-Ulukus-type MDS-WPIR and Sun-Jafar-type $T$-colluding WPIR schemes, under threshold-constraints on the system parameters. When these threshold-constraints do not hold, we present counter-examples which show that even higher rates than those reported before can be achieved.
• Abstract（参考訳）: Sun-Jafar(複製された記憶のための)とBanawan-Ulukus(MDS符号化された設定のための)のよく確立された容量達成スキームに基づいて、Chandanらによる最近の研究は、コラシオンフリー(複製とMDS符号化)設定のための弱いプライベート情報検索(WPIR)スキームの新しいクラスと、$T$-colludingシナリオを提案した。 チャンダンらは、これらのWPIRスキームのレートプライバシトレードオフの表現を、相互情報漏洩と最大リークメトリクスの下で特徴付けている。 同様に達成可能なトレードオフも提示され、以前のWPIR方式よりも競争力があるか、あるいは優れていることが示されている。 しかし、報告されたトレードオフのクラスワイド最適性は分かっていなかった。 本研究では,チャンダンらによるSun-Jafar型スキームに対する明示的なレートプライバシトレードオフが,非凝固・複製条件に最適であることを示す。 さらに,Banawan-Ulukus-type MDS-WPIRとSun-Jafar-type $T$-colluding WPIRのクラスワイド最適性を,システムパラメータのしきい値制約の下で証明する。 これらのしきい値制約が保たない場合、我々は、以前報告した値よりも高いレートが達成可能であることを示す反例を示す。

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