論文の概要: High-accuracy and dimension-free sampling with diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10708v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 18:58:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.28909
• Title: High-accuracy and dimension-free sampling with diffusions
• Title（参考訳）: 拡散を伴う高精度・非次元サンプリング
• Authors: Khashayar Gatmiry, Sitan Chen, Adil Salim,
• Abstract要約: 低次近似とコロケーション法との微妙な相互作用を利用した拡散モデルの新しい解法を提案する。 我々は,その複雑性が1/varepsilon$で多元対数的にスケールすることが証明され,拡散型サンプリング器に対する最初の「高精度」保証が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.7060066305274
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models have shown remarkable empirical success in sampling from rich multi-modal distributions. Their inference relies on numerically solving a certain differential equation. This differential equation cannot be solved in closed form, and its resolution via discretization typically requires many small iterations to produce \emph{high-quality} samples. More precisely, prior works have shown that the iteration complexity of discretization methods for diffusion models scales polynomially in the ambient dimension and the inverse accuracy $1/\varepsilon$. In this work, we propose a new solver for diffusion models relying on a subtle interplay between low-degree approximation and the collocation method (Lee, Song, Vempala 2018), and we prove that its iteration complexity scales \emph{polylogarithmically} in $1/\varepsilon$, yielding the first ``high-accuracy'' guarantee for a diffusion-based sampler that only uses (approximate) access to the scores of the data distribution. In addition, our bound does not depend explicitly on the ambient dimension; more precisely, the dimension affects the complexity of our solver through the \emph{effective radius} of the support of the target distribution only.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、豊富なマルチモーダル分布からのサンプリングにおいて顕著な成功を示している。 その推論は、ある微分方程式を数値的に解くことに依存する。 この微分方程式は閉形式では解けず、離散化による解法は典型的には \emph{high-quality} サンプルを生成するために多くの小さな反復を必要とする。 より正確には、拡散モデルの離散化法の反復複雑性は、周囲次元と逆精度の1/\varepsilon$で多項式的にスケールすることを示した。 本研究では,低次近似とコロケーション法(Lee, Song, Vempala 2018)の微妙な相互作用を利用した拡散モデルの新しい解法を提案する。 さらに、我々の境界は周囲の次元に明示的に依存せず、より正確には、その次元は対象分布の支持のみの 'emph{ Effective radius' を通して解の複雑さに影響を及ぼす。

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