論文の概要: A self-evolving multi-role collaborative framework with fine-grained difficulty guidance for innovative mathematical problem generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11792v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 21:36:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.32645
• Title: A self-evolving multi-role collaborative framework with fine-grained difficulty guidance for innovative mathematical problem generation
• Title（参考訳）: 革新的数学的問題生成のためのきめ細かい難易度ガイダンスを用いた自己進化型マルチロール協調フレームワーク
• Authors: Yifei Sun, Yongan Li, A. K. Qin, Sicheng Hou, Tamas Pflanzner,
• Abstract要約: 我々は革新的数学問題生成(IMPG)の課題を提案する。 本稿では,細かな難易度ガイダンスを備えた自己進化型マルチロール協調型フレームワークを提案する。 実験の結果,提案手法はベースラインモデルと比較して,生成した問題の革新性を著しく向上させることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4082981066509928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mathematical problem generation (MPG) is a significant research direction in the field of intelligent education. In recent years, the rapid development of large language models (LLMs) has enabled new technological approaches to problem-generation tasks. Although existing LLMs can achieve high correctness rates, they generally lack innovation and exhibit poor discrimination. In this paper, we propose the task of innovative math problem generation (IMPG). To solve the IMPG task, this paper proposes a self-evolving, multi-role collaborative framework with fine-grained difficulty guidance. First, a multi-role collaborative mechanism comprising a sampler, generator, evaluator, state machine, and memory is constructed, ensuring the correctness of generated problems through iterative optimization informed by self-assessment and external feedback. Second, we introduce an improved difficulty model to quantify difficulty and provide fine-grained guidance. We adopt the data-driven association-guided path sampling (DAPS) algorithm to enhance the semantic rationality of sampled encodings. Third, we construct the HSM3K-CN dataset, which comprises high-quality high school math problems. A multi-stage training pipeline is adopted, incorporating continual pre-training (CPT), supervised fine-tuning (SFT), and group relative policy optimization (GRPO), to enhance the generation and evaluation capabilities of the base model. Finally, system self-evolution is achieved by transferring evaluation capabilities from the expert model to the apprentice model via distillation. Experiments show that, compared to baseline models, our proposed method significantly improves the innovation of the generated problems while maintaining a high correctness rate.
• Abstract（参考訳）: 数学的問題生成(MPG)は知的教育の分野で重要な研究方向である。 近年,大規模言語モデル (LLM) の急速な発展により,問題生成タスクに対する新たな技術アプローチが実現されている。 既存のLSMは高い正当性を達成できるが、一般的にはイノベーションが欠如し、差別が不十分である。 本稿では,革新的数学問題生成(IMPG)の課題を提案する。 IMPG課題を解決するために,難易度をきめ細かなガイダンス付き自己進化型マルチロール協調フレームワークを提案する。 まず、サンプリング装置、ジェネレータ、評価装置、状態マシン、メモリからなる複数ロール協調機構を構築し、自己評価及び外部フィードバックによって情報を得る反復最適化により、発生した問題の正しさを確保する。 第2に,難易度を定量化し,詳細なガイダンスを提供するために,改良された難易度モデルを導入する。 我々は,データ駆動型アソシエーション誘導経路サンプリング(DAPS)アルゴリズムを採用し,サンプル符号化の意味論的合理性を高める。 第3に,高品質な高校数学問題を含むHSM3K-CNデータセットを構築した。 連続事前学習(CPT)、教師付き微調整(SFT)、グループ相対政策最適化(GRPO)を取り入れた多段階訓練パイプラインを採用し、ベースモデルの生成と評価能力を向上させる。 最後に、システム自己進化は、蒸留を通して専門家モデルから見習いモデルに評価能力を移すことによって達成される。 実験の結果,提案手法はベースラインモデルと比較して,高い精度を維持しつつ,生成した問題の革新性を著しく向上させることがわかった。

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