論文の概要: Streaming Operator Inference for Model Reduction of Large-Scale Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12161v1
• Date: Sat, 17 Jan 2026 20:46:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.491071
• Title: Streaming Operator Inference for Model Reduction of Large-Scale Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 大規模力学系のモデル削減のためのストリーミング演算子推論
• Authors: Tomoki Koike, Prakash Mohan, Marc T. Henry de Frahan, Julie Bessac, Elizabeth Qian,
• Abstract要約: 本稿では,データストリームの逐次到着から縮小モデルを学習するStreaming OpInfを提案する。 提案手法は,メモリ要求を99%以上削減し,次元を31,000倍以上削減しながら,バッチOpInfに匹敵する精度を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2609784101826761
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Projection-based model reduction enables efficient simulation of complex dynamical systems by constructing low-dimensional surrogate models from high-dimensional data. The Operator Inference (OpInf) approach learns such reduced surrogate models through a two-step process: constructing a low-dimensional basis via Singular Value Decomposition (SVD) to compress the data, then solving a linear least-squares (LS) problem to infer reduced operators that govern the dynamics in this compressed space, all without access to the underlying code or full model operators, i.e., non-intrusively. Traditional OpInf operates as a batch learning method, where both the SVD and LS steps process all data simultaneously. This poses a barrier to deployment of the approach on large-scale applications where dataset sizes prevent the loading of all data into memory at once. Additionally, the traditional batch approach does not naturally allow model updates using new data acquired during online computation. To address these limitations, we propose Streaming OpInf, which learns reduced models from sequentially arriving data streams. Our approach employs incremental SVD for adaptive basis construction and recursive LS for streaming operator updates, eliminating the need to store complete data sets while enabling online model adaptation. The approach can flexibly combine different choices of streaming algorithms for numerical linear algebra: we systematically explore the impact of these choices both analytically and numerically to identify effective combinations for accurate reduced model learning. Numerical experiments on benchmark problems and a large-scale turbulent channel flow demonstrate that Streaming OpInf achieves accuracy comparable to batch OpInf while reducing memory requirements by over 99% and enabling dimension reductions exceeding 31,000x, resulting in orders-of-magnitude faster predictions.
• Abstract（参考訳）: 投影に基づくモデル還元は、高次元データから低次元サロゲートモデルを構築することにより、複雑な力学系の効率的なシミュレーションを可能にする。 演算子推論(OpInf)アプローチは、データ圧縮のためにSingular Value Decomposition(SVD)を介して低次元基底を構築し、次に線形最小二乗問題(LS)を解き、この圧縮空間のダイナミクスを管理する縮小作用素を推論する。 従来のOpsInfはバッチ学習メソッドとして動作し、SVDとLSの両方が同時にすべてのデータを処理します。 これは、データセットサイズがすべてのデータを一度にメモリにロードするのを防ぐような、大規模なアプリケーションにアプローチをデプロイする上で、障壁となる。 さらに、従来のバッチアプローチでは、オンライン計算中に取得した新しいデータを使ったモデル更新が自然に可能である訳ではない。 このような制限に対処するため,データストリームの逐次到着から縮小モデルを学ぶStreaming OpInfを提案する。 提案手法では,適応ベース構築のためのインクリメンタルSVDと,ストリーミング演算子更新のための再帰的LSを用いて,オンラインモデル適応を実現するとともに,完全なデータセットを格納する必要がなくなる。 解析的および数値的にこれらの選択の影響を体系的に検討し、精度の低いモデル学習のための効果的な組み合わせを同定する。 ベンチマーク問題と大規模乱流流の数値実験により、Streaming OpInfは、バッチOpInfに匹敵する精度を達成し、メモリ要求を99%以上削減し、31,000倍以上の次元削減を可能にした。

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