論文の概要: Multi-level Monte Carlo Dropout for Efficient Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13272v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 18:17:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.006312
• Title: Multi-level Monte Carlo Dropout for Efficient Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: 効率的な不確実性定量化のためのマルチレベルモンテカルロドロップアウト
• Authors: Aaron Pim, Tristan Pryer,
• Abstract要約: 我々は不確実性定量化のためのマルチレベルモンテカルロ(MLMC)フレームワークを開発する。 降雨マスクを疫学的なランダム性の源として扱い、予測モーメントを推定するために使用するフォワードパスの数によって、フィデリティ階層を定義する。 明確なバイアス、ばらつき、効果的なコスト表現、およびレベルごとのサンプル割り当てルールを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a multilevel Monte Carlo (MLMC) framework for uncertainty quantification with Monte Carlo dropout. Treating dropout masks as a source of epistemic randomness, we define a fidelity hierarchy by the number of stochastic forward passes used to estimate predictive moments. We construct coupled coarse--fine estimators by reusing dropout masks across fidelities, yielding telescoping MLMC estimators for both predictive means and predictive variances that remain unbiased for the corresponding dropout-induced quantities while reducing sampling variance at fixed evaluation budget. We derive explicit bias, variance and effective cost expressions, together with sample-allocation rules across levels. Numerical experiments on forward and inverse PINNs--Uzawa benchmarks confirm the predicted variance rates and demonstrate efficiency gains over single-level MC-dropout at matched cost.
• Abstract（参考訳）: 我々はモンテカルロのドロップアウトによる不確実性定量化のためのマルチレベルモンテカルロ(MLMC)フレームワークを開発した。 退行マスクを疫学的ランダム性の源として扱うことにより,予測モーメントを推定するための確率的前方通過数による忠実度階層を定義した。 提案手法は,固定評価予算におけるサンプリング分散を低減しつつ,対応するドロップアウト誘発量に対して偏りのない予測ばらつきと予測手段の両方に対して,テレスコープMLMC推定器を出力し,忠実度全体でのドロップアウトマスクを再利用し,結合粗大推定器を構築した。 明確なバイアス、ばらつき、効果的なコスト表現、およびレベルごとのサンプル割り当てルールを導出する。 前と逆のPINNに関する数値実験--宇沢ベンチマークは予測分散率を確認し、一致したコストで単層MCドロップアウトよりも効率が向上することを示した。

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