論文の概要: Type-I and Type-II Fusion Protocols for Weighted Graph States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13381v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 20:32:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.053996
• Title: Type-I and Type-II Fusion Protocols for Weighted Graph States
• Title（参考訳）: 重み付きグラフ状態のためのタイプIおよびタイプII融合プロトコル
• Authors: N. Rimock, Y. Oz,
• Abstract要約: 重み付きグラフ状態は、エッジを絡み合わせることで、標準グラフ状態を拡張する。 重み付きグラフ上での2つの核融合操作(Type-IとType-II)について解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Weighted graph states extend standard graph states by associating phases with entangling edges, and may serve as resources for measurement-based quantum computation (MBQC). We analyze how the two main fusion operations, Type-I and Type-II, act on weighted graph states. Type-I fusion operates identically to the unweighted case, merging two one-dimensional weighted graphs, while preserving edge weights and success probabilities. In addition, the pool of 2-qubit weighted graph states can be generated easily by GHZ states or Bell pairs. In contrast, Type-II fusion requires a logical qubit, which can be formed only for specific weight configurations, and with success probability below one-half, which is an obstacle one can avoid. When successful, it fuses the states correctly, but its failure outcomes destroy the structure of the graphs, removing the good-failure feature, known from ordinary graph states. We compute the entanglement reduction of the resulting link due to the fused states being weighted graph states (for generalized fusion), and classify the resulting states of a general non-Bell projection. These results define the practical limits of the fusion-based construction of weighted graph states for MBQC.
• Abstract（参考訳）: 重み付きグラフ状態は、位相とエンタングルエッジを関連付けることで標準グラフ状態を拡張し、測定ベースの量子計算(MBQC)のリソースとして機能する。 重み付きグラフ上での2つの核融合操作(Type-IとType-II)について解析する。 タイプI融合は、エッジウェイトと成功確率を維持しながら、2つの1次元重み付きグラフをマージして、未重み付きの場合と同一に動作する。 さらに、2量子重み付きグラフ状態のプールは、GHZ状態またはベルペアによって容易に生成できる。 対照的に、タイプIIの融合には論理量子ビットが必要であり、これは特定の重み設定のためにのみ生成でき、成功確率は1半以下であり、これは避けられる障害である。 成功すると状態は正しく融合するが、その失敗の結果グラフの構造が破壊され、通常のグラフ状態から知られている良質な特徴が取り除かれる。 我々は、重み付きグラフ状態(一般化融合)である融合状態による結果として生じるリンクの絡み合い低減を計算し、一般の非ベル射影の結果として生じる状態を分類する。 これらの結果は、MBQCに対する重み付きグラフ状態の融合に基づく構築の実用的限界を定義する。

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