論文の概要: A Refinement of Vapnik--Chervonenkis' Theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16411v1
- Date: Fri, 23 Jan 2026 02:57:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.515356
- Title: A Refinement of Vapnik--Chervonenkis' Theorem
- Title（参考訳）: ヴァプニクの再構成-チェルヴォネンキスの理論
- Authors: A. Iosevich, A. Vagharshakyan, E. Wyman,
- Abstract要約: Vapnik--Chervonenkisの定理は機械学習のセミナルな結果である。
古典的議論の確率的要素を再考する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Vapnik--Chervonenkis' theorem is a seminal result in machine learning. It establishes sufficient conditions for empirical probabilities to converge to theoretical probabilities, uniformly over families of events. It also provides an estimate for the rate of such uniform convergence. We revisit the probabilistic component of the classical argument. Instead of applying Hoeffding's inequality at the final step, we use a normal approximation with explicit Berry--Esseen error control. This yields a moderate-deviation sharpening of the usual VC estimate, with an additional factor of order $(\varepsilon\sqrt{n})^{-1}$ in the leading exponential term when $\varepsilon\sqrt{n}$ is large.
- Abstract（参考訳）: Vapnik-Chervonenkis の定理は、機械学習のセミナルな結果である。これは、経験的確率が事象の族に均一に収束する十分な条件を確立する。また、そのような一様収束率の見積もりも提供する。古典的議論の確率的成分を再考する。最後のステップで Hoeffding の不等式を適用する代わりに、明示的な Berry-Esseen 誤差制御による正規近似を用いる。
これにより、通常のVCの推定値が適度に小さくなり、$(\varepsilon\sqrt{n})^{-1}$の次数$(\varepsilon\sqrt{n})^{-1}$は、$\varepsilon\sqrt{n}$が大きければ、先行指数項の次数$(\varepsilon\sqrt{n})^{-1}$となる。
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