論文の概要: Robust computation of optimal transport by $\beta$-potential regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13251v1
• Date: Mon, 26 Dec 2022 18:37:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-27 13:49:22.235087
• Title: Robust computation of optimal transport by $\beta$-potential regularization
• Title（参考訳）: $\beta$-potential regularization による最適輸送のロバスト計算
• Authors: Shintaro Nakamura, Han Bao, Masashi Sugiyama
• Abstract要約: 最適輸送(OT)は、確率分布間の差を測定する機械学習分野で広く使われているツールである。 我々は、いわゆる$beta$-divergenceに付随するベータポテンシャル項でOTを正規化することを提案する。 提案アルゴリズムで計算した輸送行列は,外乱が存在する場合でも確率分布を頑健に推定するのに役立つことを実験的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.24513412588745
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) has become a widely used tool in the machine learning field to measure the discrepancy between probability distributions. For instance, OT is a popular loss function that quantifies the discrepancy between an empirical distribution and a parametric model. Recently, an entropic penalty term and the celebrated Sinkhorn algorithm have been commonly used to approximate the original OT in a computationally efficient way. However, since the Sinkhorn algorithm runs a projection associated with the Kullback-Leibler divergence, it is often vulnerable to outliers. To overcome this problem, we propose regularizing OT with the \beta-potential term associated with the so-called $\beta$-divergence, which was developed in robust statistics. Our theoretical analysis reveals that the $\beta$-potential can prevent the mass from being transported to outliers. We experimentally demonstrate that the transport matrix computed with our algorithm helps estimate a probability distribution robustly even in the presence of outliers. In addition, our proposed method can successfully detect outliers from a contaminated dataset
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、確率分布間の差を測定する機械学習分野で広く使われているツールである。 例えば、OTは経験的分布とパラメトリックモデルとの差を定量化する一般的な損失関数である。 近年、エントロピーペナルティ項と祝われるシンクホーンアルゴリズムは、計算効率のよい方法で元のotを近似するために一般的に用いられている。 しかし、シンクホーンアルゴリズムはkullback-leiblerの発散に関連する射影を実行するため、しばしば外れ値に対して脆弱である。 この問題を克服するために、ロバストな統計学で開発されたいわゆる$\beta$-divergence に関連する \beta-potential term によるotの正則化を提案する。 我々の理論的分析により、$\beta$-potential は質量が異常値に輸送されることを防げることが明らかとなった。 提案アルゴリズムで計算した輸送行列は,外乱が存在する場合でも確率分布を頑健に推定する。 さらに,提案手法は,汚染されたデータセットから外れ値を検出することができる。

関連論文リスト

• Robust Barycenter Estimation using Semi-Unbalanced Neural Optimal Transport [84.51977664336056]
  我々は,テクストロバスト連続バリセンタを推定するための,新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 提案手法は$min$-$max$最適化問題であり,テキスト一般コスト関数に適応可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T23:27:33Z)
• A Specialized Semismooth Newton Method for Kernel-Based Optimal Transport [92.96250725599958]
  カーネルベース最適輸送(OT)推定器は、サンプルからOT問題に対処するための代替的機能的推定手順を提供する。 SSN法は, 標準正規性条件下でのグローバル収束率$O (1/sqrtk)$, 局所二次収束率を達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-21T18:48:45Z)
• Outlier-Robust Sparse Mean Estimation for Heavy-Tailed Distributions [42.6763105645717]
  少数の破損したサンプルが与えられた場合、ゴールは確率の高い$mu$を正確に近似する仮説を効率的に計算することである。 本アルゴリズムは, 周辺次元と対数的にスケーリングするサンプルを多数使用して, 最適誤差を実現する。 我々の分析は、ある空間特性を満たす正の半定値に対する(非スペクトル)分解の繊細な設計を含む、独立した関心を持つかもしれない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-29T16:13:50Z)
• Unbalanced Optimal Transport, from Theory to Numerics [0.0]
  我々は、不均衡なOT、エントロピー正則化、Gromov-Wasserstein (GW) が、データサイエンスの効率的な幾何学的損失関数にOTを変換するために、ハンドインで機能すると主張している。 このレビューの主な動機は、不均衡なOT、エントロピー正則化、GWがいかに協力してOTをデータ科学の効率的な幾何学的損失関数に変えるかを説明することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-16T09:02:52Z)
• Outlier-Robust Optimal Transport: Duality, Structure, and Statistical Applications [25.410110072480187]
  ワッサーシュタイン距離は、考慮された分布における外れ値に敏感である。 本稿では, 汚染された各分布から, $varepsilon$outlier mass を除去できる新しいoutlier-robust Wasserstein distance $mathsfW_pvarepsilon$を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T04:05:45Z)
• Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
  カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。 我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。 MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z)
• SLOE: A Faster Method for Statistical Inference in High-Dimensional Logistic Regression [68.66245730450915]
  実用データセットに対する予測の偏見を回避し、頻繁な不確実性を推定する改善された手法を開発している。 私たちの主な貢献は、推定と推論の計算時間をマグニチュードの順序で短縮する収束保証付き信号強度の推定器SLOEです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T17:48:56Z)
• $\gamma$-ABC: Outlier-Robust Approximate Bayesian Computation Based on a Robust Divergence Estimator [95.71091446753414]
  最寄りの$gamma$-divergence推定器をデータ差分尺度として用いることを提案する。 本手法は既存の不一致対策よりも高いロバスト性を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-13T06:09:27Z)
• Regularized Optimal Transport is Ground Cost Adversarial [34.81915836064636]
  最適輸送問題の正則化は, 地価逆数と解釈できることを示す。 これにより、地上空間上のロバストな異性度測度にアクセスでき、他のアプリケーションで使用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-10T17:28:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。