論文の概要: ReLU Networks for Model Predictive Control: Network Complexity and Performance Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16764v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 14:12:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.711341
• Title: ReLU Networks for Model Predictive Control: Network Complexity and Performance Guarantees
• Title（参考訳）: モデル予測制御のためのReLUネットワーク:ネットワーク複雑度と性能保証
• Authors: Xingchen Li, Keyou You,
• Abstract要約: 本稿では, 制約を強制し, 最適MPCコスト関数に対する状態依存リプシッツ連続性特性を確立するプロジェクションに基づく手法を提案する。 閉ループ性能を保証したMPCポリシーを近似するためのReLUネットワーク幅と深さの明示的な境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.106606525540688
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent years have witnessed a resurgence in using ReLU neural networks (NNs) to represent model predictive control (MPC) policies. However, determining the required network complexity to ensure closed-loop performance remains a fundamental open problem. This involves a critical precision-complexity trade-off: undersized networks may fail to capture the MPC policy, while oversized ones may outweigh the benefits of ReLU network approximation. In this work, we propose a projection-based method to enforce hard constraints and establish a state-dependent Lipschitz continuity property for the optimal MPC cost function, which enables sharp convergence analysis of the closed-loop system. For the first time, we derive explicit bounds on ReLU network width and depth for approximating MPC policies with guaranteed closed-loop performance. To further reduce network complexity and enhance closed-loop performance, we propose a non-uniform error framework with a state-aware scaling function to adaptively adjust both the input and output of the ReLU network. Our contributions provide a foundational step toward certifiable ReLU NN-based MPC.
• Abstract（参考訳）: 近年、モデル予測制御(MPC)ポリシーを表現するためにReLUニューラルネットワーク(NN)の使用が復活しているのを目撃している。 しかし、クローズドループ性能を保証するために必要なネットワークの複雑さを決定することは、依然として根本的なオープンな問題である。 低サイズのネットワークはMPCポリシーを捉えず、大きすぎるネットワークはReLUネットワーク近似の利点を上回る可能性がある。 本研究では, 閉ループシステムの急激な収束解析を可能にするため, 厳密な制約を強制し, 最適MPCコスト関数に対する状態依存リプシッツ連続性特性を確立するプロジェクションに基づく手法を提案する。 閉ループ性能を保証したMPCポリシーを近似するためのReLUネットワーク幅と深さの明示的な境界を導出する。 ネットワークの複雑性をさらに低減し,閉ループ性能を向上させるために,ReLUネットワークの入力と出力を適応的に調整する状態認識スケーリング機能を備えた非一様エラーフレームワークを提案する。 我々のコントリビューションは、ReLU NNベースのMPCの認定に向けた基礎的なステップを提供する。

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