論文の概要: How Entanglement Reshapes the Geometry of Quantum Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19126v1
• Date: Tue, 27 Jan 2026 02:50:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.142518
• Title: How Entanglement Reshapes the Geometry of Quantum Differential Privacy
• Title（参考訳）: 量子微分プライバシーの幾何学における絡み合い
• Authors: Xi Wang, Parastoo Sadeghi, Guodong Shi,
• Abstract要約: 絡み合いは、堅牢なプライバシ保存量子プロトコルを設計するための幾何学的かつ運用的な基盤を提供する、プライバシー強化リソースとして機能することを示す。 我々の研究は、絡み合いがプライバシー強化のリソースとして機能し、堅牢なプライバシー保護量子プロトコルを設計するための幾何学的かつ運用的な基盤を提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.99782151422611
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum differential privacy provides a rigorous framework for quantifying privacy guarantees in quantum information processing. While classical correlations are typically regarded as adversarial to privacy, the role of their quantum analogue, entanglement, is not well understood. In this work, we investigate how quantum entanglement fundamentally shapes quantum local differential privacy (QLDP). We consider a bipartite quantum system whose input state has a prescribed level of entanglement, characterized by a lower bound on the entanglement entropy. Each subsystem is then processed by a local quantum mechanism and measured using local operations only, ensuring that no additional entanglement is generated during the process. Our main result reveals a sharp phase-transition phenomenon in the relation between entanglement and QLDP: below a mechanism-dependent entropy threshold, the optimal privacy leakage level mirrors that of unentangled inputs; beyond this threshold, the privacy leakage level decreases with the entropy, which strictly improves privacy guarantees and can even turn some non-private mechanisms into private ones. The phase-transition phenomenon gives rise to a nonlinear dependence of the privacy leakage level on the entanglement entropy, even though the underlying quantum mechanisms and measurements are linear. We show that the transition is governed by the intrinsic non-convex geometry of the set of entanglement-constrained quantum states, which we parametrize as a smooth manifold and analyze via Riemannian optimization. Our findings demonstrate that entanglement serves as a genuine privacy-enhancing resource, offering a geometric and operational foundation for designing robust privacy-preserving quantum protocols.
• Abstract（参考訳）: 量子差分プライバシーは、量子情報処理におけるプライバシー保証を定量化する厳格なフレームワークを提供する。 古典的相関は一般的にプライバシーに逆らうものとして扱われるが、量子アナログの役割、絡み合いはよく理解されていない。 本研究では,量子局所微分プライバシ(QLDP)を量子絡み合いが根本的に形成する方法について検討する。 入力状態が所定の絡み合いレベルを持ち、絡み合いエントロピーの低い境界が特徴の2部量子系を考える。 それぞれのサブシステムは、局所的な量子機構によって処理され、局所的な演算のみを使用して測定される。 メカニズム依存のエントロピー閾値以下では、最適なプライバシリークレベルは、アントロピーの入力を反映するが、このしきい値を超えると、プライバシリークレベルはエントロピーによって減少し、プライバシー保証を厳密に改善し、いくつかの非プライベートメカニズムをプライベートなものに変換することができる。 位相遷移現象は、基礎となる量子機構と測定が線形であるにもかかわらず、絡み合いエントロピーにプライバシーリークレベルが非線形に依存することを引き起こす。 我々は、遷移は、滑らかな多様体としてパラメータ化し、リーマン最適化を通じて解析する、絡み合った量子状態の集合の内在的非凸幾何学によって支配されることを示す。 我々の研究は、絡み合いが真のプライバシー強化リソースとして機能し、堅牢なプライバシー保護量子プロトコルを設計するための幾何学的かつ運用的な基盤を提供することを示した。

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