論文の概要: The complexity of semidefinite programs for testing $k$-block-positivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19159v1
• Date: Tue, 27 Jan 2026 03:46:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.161479
• Title: The complexity of semidefinite programs for testing $k$-block-positivity
• Title（参考訳）: k$-block-positivityをテストする半定プログラムの複雑さ
• Authors: Qian Chen, Benoît Collins,
• Abstract要約: 我々は$k$-block-positivity testアルゴリズムの複雑さを分析してcitechen2025srkbpを拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.02230249930341
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend \cite{chen2025srkbp} by analyzing the complexity of the $k$-block-positivity testing algorithm. In this paper, we investigate a symmetry reduction scheme based on rectangular shaped Young diagrams. Connecting the complexity to the dimensions of irreducible representations of $\mathrm{U}(d)$, we derive an explicit formula for the complexity, which also clarifies why the semidefinite program hierarchy collapses in the $k=d$ case.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$k$-block-positivity testアルゴリズムの複雑さを分析して、cite{chen2025srkbp}を拡張する。 本稿では,長方形のヤング図形に基づく対称性低減手法について検討する。 複雑性を$\mathrm{U}(d)$の既約表現の次元に結びつけると、複雑性の明示的な公式が導き出され、半定値のプログラム階層が$k=d$の場合で崩壊する理由も明確になる。

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