論文の概要: Scale-Consistent State-Space Dynamics via Fractal of Stationary Transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19551v1
• Date: Tue, 27 Jan 2026 12:44:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.315416
• Title: Scale-Consistent State-Space Dynamics via Fractal of Stationary Transformations
• Title（参考訳）: 定常変換のフラクタルによるスケール一貫性状態空間ダイナミクス
• Authors: Geunhyeok Yu, Hyoseok Hwang,
• Abstract要約: 最近のディープラーニングモデルは、中間表現の妥当性に関する構造的な保証なしに、ますます深度に依存している。 我々は、状態空間モデルのスケール一貫性潜在力学の構造的要件を定式化することにより、この制限に対処する。 我々は予測されたスケール一貫性の挙動を実証的に検証し、適応効率がアライメントされた潜在幾何学から現れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.983526161001997
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent deep learning models increasingly rely on depth without structural guarantees on the validity of intermediate representations, rendering early stopping and adaptive computation ill-posed. We address this limitation by formulating a structural requirement for state-space model's scale-consistent latent dynamics across iterative refinement, and derive Fractal of Stationary Transformations (FROST), which enforces a self-similar representation manifold through a fractal inductive bias. Under this geometry, intermediate states correspond to different resolutions of a shared representation, and we provide a geometric analysis establishing contraction and stable convergence across iterations. As a consequence of this scale-consistent structure, halting naturally admits a ranking-based formulation driven by intrinsic feature quality rather than extrinsic objectives. Controlled experiments on ImageNet-100 empirically verify the predicted scale-consistent behavior, showing that adaptive efficiency emerges from the aligned latent geometry.
• Abstract（参考訳）: 最近のディープラーニングモデルは、中間表現の妥当性を構造的に保証せずに深度に依存するようになり、早期停止と適応型計算が不適切になっている。 本研究では, 定常変換のフラクタル(FROST)を導出し, フラクタル誘導バイアスにより自己相似表現多様体を強制する。 この幾何学の下では、中間状態は共有表現の異なる分解に対応し、反復間の収縮と安定収束を確立する幾何学的解析を提供する。 このスケール一貫性構造の結果、停止は自然に、外生的目的よりも内生的特徴品質によって駆動されるランクベースの定式化を許容する。 ImageNet-100の制御された実験は、予測されたスケール一貫性の挙動を実証的に検証し、アライメントされた潜在幾何学から適応効率が現れることを示した。

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