論文の概要: Order-Optimal Sample Complexity of Rectified Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20250v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 04:55:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.772298
• Title: Order-Optimal Sample Complexity of Rectified Flows
• Title（参考訳）: 整流流れの秩序-最適サンプル複素性
• Authors: Hari Krishna Sahoo, Mudit Gaur, Vaneet Aggarwal,
• Abstract要約: 本研究では, ベース分布からデータ分布への輸送経路を線形に制約する整流流モデルについて検討する。 この構造的制限はサンプリングを大幅に加速し、しばしば単一のステップで高品質な生成を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.61958734990224
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, flow-based generative models have shown superior efficiency compared to diffusion models. In this paper, we study rectified flow models, which constrain transport trajectories to be linear from the base distribution to the data distribution. This structural restriction greatly accelerates sampling, often enabling high-quality generation with a single Euler step. Under standard assumptions on the neural network classes used to parameterize the velocity field and data distribution, we prove that rectified flows achieve sample complexity $\tilde{O}(\varepsilon^{-2})$. This improves on the best known $O(\varepsilon^{-4})$ bounds for flow matching model and matches the optimal rate for mean estimation. Our analysis exploits the particular structure of rectified flows: because the model is trained with a squared loss along linear paths, the associated hypothesis class admits a sharply controlled localized Rademacher complexity. This yields the improved, order-optimal sample complexity and provides a theoretical explanation for the strong empirical performance of rectified flow models.
• Abstract（参考訳）: 近年,フローベース生成モデルの方が拡散モデルよりも優れた効率性を示している。 本稿では,ベース分布からデータ分布への輸送経路を線形に制約する整流流モデルについて検討する。 この構造制限はサンプリングを大幅に加速し、1つのオイラーステップで高品質な生成を可能にする。 速度場とデータ分布のパラメータ化に使用されるニューラルネットワーククラスに関する標準的な仮定の下で、補正された流れがサンプルの複雑さを$\tilde{O}(\varepsilon^{-2})$とすることを示す。 これにより、フローマッチングモデルにおける最もよく知られた$O(\varepsilon^{-4})$境界が改善され、平均推定の最適なレートと一致する。 モデルが線形経路に沿った正方形損失で訓練されているため、関連する仮説クラスは、急激に制御された局所化Rademacher複雑性を認めている。 これにより、改良されたオーダー最適サンプル複雑性が得られ、整流モデルの強い経験的性能に関する理論的説明を提供する。

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