論文の概要: Bulk-Calibrated Credal Ambiguity Sets: Fast, Tractable Decision Making under Out-of-Sample Contamination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21324v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 06:37:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.624568
• Title: Bulk-Calibrated Credal Ambiguity Sets: Fast, Tractable Decision Making under Out-of-Sample Contamination
• Title（参考訳）: バルクキャリブレーションされたクレダルの曖昧性セット:アウト・オブ・サンプル汚染下での高速かつトラクタブルな決定
• Authors: Mengqi Chen, Thomas B. Berrett, Theodoros Damoulas, Michele Caprio,
• Abstract要約: 分散ロバストな最適化(DRO)は、あいまいさセットよりも最悪のケースで予想される損失を最小化する。 我々は,IPクレダルセットが,解釈可能な許容レベルを持つDRO目標にどのように変換されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.826173150779145
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Distributionally robust optimisation (DRO) minimises the worst-case expected loss over an ambiguity set that can capture distributional shifts in out-of-sample environments. While Huber (linear-vacuous) contamination is a classical minimal-assumption model for an $\varepsilon$-fraction of arbitrary perturbations, including it in an ambiguity set can make the worst-case risk infinite and the DRO objective vacuous unless one imposes strong boundedness or support assumptions. We address these challenges by introducing bulk-calibrated credal ambiguity sets: we learn a high-mass bulk set from data while considering contamination inside the bulk and bounding the remaining tail contribution separately. This leads to a closed-form, finite $\mathrm{mean}+\sup$ robust objective and tractable linear or second-order cone programs for common losses and bulk geometries. Through this framework, we highlight and exploit the equivalence between the imprecise probability (IP) notion of upper expectation and the worst-case risk, demonstrating how IP credal sets translate into DRO objectives with interpretable tolerance levels. Experiments on heavy-tailed inventory control, geographically shifted house-price regression, and demographically shifted text classification show competitive robustness-accuracy trade-offs and efficient optimisation times, using Bayesian, frequentist, or empirical reference distributions.
• Abstract（参考訳）: 分散ロバスト最適化(DRO)は、アンビグニティセットに対する最悪の損失を最小化し、サンプル外環境における分布シフトをキャプチャする。 フーバー(線型空白)汚染は、任意の摂動の$\varepsilon$-fractionの古典的な最小消費モデルであるが、曖昧性集合に含めれば、最悪のケースリスクは無限であり、DROの目的は強い有界性や支持仮定を課さない限り空白である。 我々は、バルク内部の汚染を考慮しつつデータから高質量のバルク集合を学習し、残りの尾の寄与を別々にバウンドすることで、これらの課題に対処する。 これは閉形式で有限の $\mathrm{mean}+\sup$ 頑健で、共通の損失とバルクジオメトリーに対するトラクタブル線型または二階コーンプログラムに繋がる。 この枠組みを通じて,IP が解釈可能な許容レベルを持つ DRO の目標にどのように変換されるかを示す上で,上述の確率(IP) 概念と最悪のケースリスクの等価性を強調し,活用する。 厳密な在庫管理、地理的に変動した住宅価格の回帰、人口統計学的に変化したテキスト分類の実験は、ベイズ的、頻繁な、または経験的基準分布を用いて、競争力のある堅牢性-正確性トレードオフと効率的な最適化時間を示す。

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