論文の概要: Cross-Fusion Distance: A Novel Metric for Measuring Fusion and Separability Between Data Groups in Representation Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22036v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 17:41:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:50.053171
• Title: Cross-Fusion Distance: A Novel Metric for Measuring Fusion and Separability Between Data Groups in Representation Space
• Title（参考訳）: クロスフュージョン距離:表現空間におけるデータグループ間の融合と分離性を測定する新しい尺度
• Authors: Xiaolong Zhang, Jianwei Zhang, Xubo Song,
• Abstract要約: 我々は,融合保存変動に頑健でありながら,融合変分を分離する原理的尺度であるCross-Fusion Distance(CFD)を導入する。 ドメインシフトを伴う実世界のデータセットの実用性のために、CFDは一般的に使われる代替よりも下流の劣化一般化と密接に一致している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8590246014520115
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying degrees of fusion and separability between data groups in representation space is a fundamental problem in representation learning, particularly under domain shift. A meaningful metric should capture fusion-altering factors like geometric displacement between representation groups, whose variations change the extent of fusion, while remaining invariant to fusion-preserving factors such as global scaling and sampling-induced layout changes, whose variations do not. Existing distributional distance metrics conflate these factors, leading to measures that are not informative of the true extent of fusion between data groups. We introduce Cross-Fusion Distance (CFD), a principled measure that isolates fusion-altering geometry while remaining robust to fusion-preserving variations, with linear computational complexity. We characterize the invariance and sensitivity properties of CFD theoretically and validate them in controlled synthetic experiments. For practical utility on real-world datasets with domain shift, CFD aligns more closely with downstream generalization degradation than commonly used alternatives. Overall, CFD provides a theoretically grounded and interpretable distance measure for representation learning.
• Abstract（参考訳）: 表現空間におけるデータグループ間の融合度と分離性の定量化は、特にドメインシフトの下で、表現学習の基本的な問題である。 意味のある計量は、拡散の程度が変化する表現群間の幾何変位のような融合変化因子を捉えるが、大域的スケーリングやサンプリングによって誘導されるレイアウト変化のような融合保存因子に変わらず、変化は起こらない。 既存の分布距離測定ではこれらの要因が明確化されており、データグループ間の融合の真の範囲を知らせるものではない。 我々は, 融合保存変動に頑健でありながら, 線形計算複雑性を保ちながら, 融合変分幾何を分離する原理的尺度であるCross-Fusion Distance(CFD)を紹介する。 CFDの不均一性と感度特性を理論的に評価し, 制御された合成実験において評価した。 ドメインシフトを伴う実世界のデータセットの実用性のために、CFDは一般的に使われる代替手段よりも下流の一般化劣化と密接に一致している。 全体として、CFDは表現学習のための理論的基礎と解釈可能な距離尺度を提供する。

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