Fugu-MT 論文翻訳(概要): Measuring dissimilarity with diffeomorphism invariance

論文の概要: Measuring dissimilarity with diffeomorphism invariance

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05614v1
Date: Fri, 11 Feb 2022 13:51:30 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-14 14:18:48.881181
Title: Measuring dissimilarity with diffeomorphism invariance
Title（参考訳）: 微分同相不変性による相同性の測定
Authors: Th\'eophile Cantelobre and Carlo Ciliberto and Benjamin Guedj and Alessandro Rudi
Abstract要約: DID(DID)は、幅広いデータ空間に適用可能なペアワイズな相似性尺度である。我々は、DIDが理論的研究と実用に関係のある特性を享受していることを証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 94.02751799024684
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Measures of similarity (or dissimilarity) are a key ingredient to many machine learning algorithms. We introduce DID, a pairwise dissimilarity measure applicable to a wide range of data spaces, which leverages the data's internal structure to be invariant to diffeomorphisms. We prove that DID enjoys properties which make it relevant for theoretical study and practical use. By representing each datum as a function, DID is defined as the solution to an optimization problem in a Reproducing Kernel Hilbert Space and can be expressed in closed-form. In practice, it can be efficiently approximated via Nystr\"om sampling. Empirical experiments support the merits of DID.
Abstract（参考訳）: 類似度(または類似度)の尺度は多くの機械学習アルゴリズムの重要な要素である。 DIDは、データの内部構造を利用して微分同相に不変となるような、幅広いデータ空間に適用可能なペアワイズな相似性尺度である。理論的研究や実用化に関係のある特性を享受できることを実証する。各ダタムを関数として表現することにより、DIDは再生ケルネルヒルベルト空間における最適化問題の解として定義され、閉形式で表現できる。実際には、Nystr\"om sample を用いて効率よく近似することができる。実証実験はDIDの利点を支持する。

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