論文の概要: Semi-Autonomous Mathematics Discovery with Gemini: A Case Study on the Erdős Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22401v1
- Date: Thu, 29 Jan 2026 23:15:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.1206
- Title: Semi-Autonomous Mathematics Discovery with Gemini: A Case Study on the Erdős Problems
- Title（参考訳）: Geminiによる半自律数学の発見--エルデシュ問題を事例として
- Authors: Tony Feng, Trieu Trinh, Garrett Bingham, Jiwon Kang, Shengtong Zhang, Sang-hyun Kim, Kevin Barreto, Carl Schildkraut, Junehyuk Jung, Jaehyeon Seo, Carlo Pagano, Yuri Chervonyi, Dawsen Hwang, Kaiying Hou, Sergei Gukov, Cheng-Chiang Tsai, Hyunwoo Choi, Youngbeom Jin, Wei-Yuan Li, Hao-An Wu, Ruey-An Shiu, Yu-Sheng Shih, Quoc V. Le, Thang Luong,
- Abstract要約: 我々はジェミニを用いて、ブルームのアーズ問題データベースに「オープン」とラベル付けされた700の予想を評価する。
データベースに'オープン'とマークされた13の問題に対処する。
以上の結果から,問題の「開放」状態は難易度よりも不明瞭度が原因であることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.064232024924422
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present a case study in semi-autonomous mathematics discovery, using Gemini to systematically evaluate 700 conjectures labeled 'Open' in Bloom's Erdős Problems database. We employ a hybrid methodology: AI-driven natural language verification to narrow the search space, followed by human expert evaluation to gauge correctness and novelty. We address 13 problems that were marked 'Open' in the database: 5 through seemingly novel autonomous solutions, and 8 through identification of previous solutions in the existing literature. Our findings suggest that the 'Open' status of the problems was through obscurity rather than difficulty. We also identify and discuss issues arising in applying AI to math conjectures at scale, highlighting the difficulty of literature identification and the risk of ''subconscious plagiarism'' by AI. We reflect on the takeaways from AI-assisted efforts on the Erdős Problems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,半自律的数学発見におけるケーススタディとして,ジェミニを用いて,ブルームのエルデシュ問題データベースで「オープン」とラベル付けされた700の予想を体系的に評価する。
探索空間を狭めるためにAIによる自然言語検証を行い、続いて人間の専門家による評価を行い、正確さと新規性を評価する。
データベースに'オープン'とマークされた13の問題に対処する。5つ目は一見新しい自律型ソリューション,8つ目は既存の文献における以前のソリューションの識別である。
以上の結果から,問題の「開放」状態は難易度よりも不明瞭度が原因であることが示唆された。
また、大規模数学予想にAIを適用した際の問題を特定し、議論し、文学的識別の難しさと、AIによる「無意識の盗作」のリスクを強調した。
我々は,AI支援によるエルデシュ問題への取り組みの成果を反映する。
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