論文の概要: Calibrated Multivariate Distributional Regression with Pre-Rank Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22895v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 12:13:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.431289
• Title: Calibrated Multivariate Distributional Regression with Pre-Rank Regularization
• Title（参考訳）: Pre-Rank正則化による多変量分布回帰の校正
• Authors: Aya Laajil, Elnura Zhalieva, Naomi Desobry, Souhaib Ben Taieb,
• Abstract要約: 回帰モデルのトレーニング中に多変量キャリブレーションを適用した正規化に基づくキャリブレーション法を提案する。 予測分布の主方向に予測を投影するPCAベースの新しいプリランクを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.721528851694675
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The goal of probabilistic prediction is to issue predictive distributions that are as informative as possible, subject to being calibrated. Despite substantial progress in the univariate setting, achieving multivariate calibration remains challenging. Recent work has introduced pre-rank functions, scalar projections of multivariate forecasts and observations, as flexible diagnostics for assessing specific aspects of multivariate calibration, but their use has largely been limited to post-hoc evaluation. We propose a regularization-based calibration method that enforces multivariate calibration during training of multivariate distributional regression models using pre-rank functions. We further introduce a novel PCA-based pre-rank that projects predictions onto principal directions of the predictive distribution. Through simulation studies and experiments on 18 real-world multi-output regression datasets, we show that the proposed approach substantially improves multivariate pre-rank calibration without compromising predictive accuracy, and that the PCA pre-rank reveals dependence-structure misspecifications that are not detected by existing pre-ranks.
• Abstract（参考訳）: 確率的予測の目標は、キャリブレーションの対象として、可能な限り情報的な予測分布を発行することである。 単変量設定の大幅な進歩にもかかわらず、多変量キャリブレーションを達成することは依然として困難である。 最近の研究は、多変量キャリブレーションの特定の側面を評価するフレキシブルな診断法として、プリランク関数、多変量予測と観測のスカラー投影を導入しているが、その用途はポストホック評価に限られている。 プレランク関数を用いた多変量分布回帰モデルのトレーニング中に多変量校正を行う正規化に基づく校正法を提案する。 さらに、予測分布の主方向に予測を投影するPCAベースの新しいプリランクを導入する。 実世界の18のマルチアウトプット回帰データセットのシミュレーションと実験により,提案手法は予測精度を損なうことなく,多変量プリランクキャリブレーションを大幅に改善し,PCAプリランクは既存のプリランクで検出されていない依存構造ミスセグメンテーションを明らかにする。

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