論文の概要: SplineFlow: Flow Matching for Dynamical Systems with B-Spline Interpolants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.23072v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 15:19:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.525963
• Title: SplineFlow: Flow Matching for Dynamical Systems with B-Spline Interpolants
• Title（参考訳）: SplineFlow: B-Spline補間体を用いた動的システムのフローマッチング
• Authors: Santanu Subhash Rathod, Pietro Liò, Xiao Zhang,
• Abstract要約: SplineFlow(スプラインフロー)は、B-スプラインを通して観測された条件付き経路を共同でモデル化する理論的基盤付きフローマッチングアルゴリズムである。 本研究では,B-スプライン基底の滑らかさと安定性をSplineFlowがいかに活用するかを示すとともに,マルチマージ要求を満たすことを保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.711575625163045
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching is a scalable generative framework for characterizing continuous normalizing flows with wide-range applications. However, current state-of-the-art methods are not well-suited for modeling dynamical systems, as they construct conditional paths using linear interpolants that may not capture the underlying state evolution, especially when learning higher-order dynamics from irregular sampled observations. Constructing unified paths that satisfy multi-marginal constraints across observations is challenging, since naïve higher-order polynomials tend to be unstable and oscillatory. We introduce SplineFlow, a theoretically grounded flow matching algorithm that jointly models conditional paths across observations via B-spline interpolation. Specifically, SplineFlow exploits the smoothness and stability of B-spline bases to learn the complex underlying dynamics in a structured manner while ensuring the multi-marginal requirements are met. Comprehensive experiments across various deterministic and stochastic dynamical systems of varying complexity, as well as on cellular trajectory inference tasks, demonstrate the strong improvement of SplineFlow over existing baselines. Our code is available at: https://github.com/santanurathod/SplineFlow.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは、広範囲のアプリケーションで連続正規化フローを特徴付けるスケーラブルな生成フレームワークである。 しかし、現在の最先端の手法は、特に不規則なサンプル観察から高次力学を学ぶ際に、基底状態の進化を捉えない線形補間子を用いて条件経路を構築するため、力学系のモデリングには適していない。 高次多項式が不安定で振動する傾向があるため、観測にまたがるマルチマルジナル制約を満たす統一経路の構築は困難である。 本稿では,B-スプライン補間による条件付き経路の連成モデルであるSplineFlowを提案する。 特に、SplineFlowはB-スプライン基底の滑らかさと安定性を利用して、マルチマージ要求を満たすことを保証するとともに、複雑な基盤となるダイナミクスを構造化された方法で学習する。 様々な複雑な決定的・確率的力学系に対する総合的な実験は、細胞軌道推論タスクと同様に、既存のベースラインよりもスプラインフローの強い改善を示す。 私たちのコードは、https://github.com/santanurathod/SplineFlow.comで利用可能です。

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