論文の概要: Particle-Guided Diffusion Models for Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.23262v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 18:30:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.613782
• Title: Particle-Guided Diffusion Models for Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 部分微分方程式に対する粒子誘導拡散モデル
• Authors: Andrew Millard, Fredrik Lindsten, Zheng Zhao,
• Abstract要約: 物理に基づく誘導による拡散モデルからのサンプリングを増強するガイド付きサンプリング手法を提案する。 我々はこのサンプリング手順を新しいSequential Monte Carloフレームワークに組み込み、スケーラブルな生成PDEソルバを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.76363706662626
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a guided stochastic sampling method that augments sampling from diffusion models with physics-based guidance derived from partial differential equation (PDE) residuals and observational constraints, ensuring generated samples remain physically admissible. We embed this sampling procedure within a new Sequential Monte Carlo (SMC) framework, yielding a scalable generative PDE solver. Across multiple benchmark PDE systems as well as multiphysics and interacting PDE systems, our method produces solution fields with lower numerical error than existing state-of-the-art generative methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 偏微分方程式(PDE)残差と観測制約から導かれる物理的ガイダンスを用いて, 拡散モデルからのサンプリングを増強し, 生成したサンプルを物理的に許容できるようにする方法を提案する。 我々はこのサンプリング手順を新しいシークエンシャルモンテカルロ(SMC)フレームワークに組み込み、スケーラブルな生成型PDEソルバを生成する。 複数のベンチマークPDEシステム、マルチ物理および相互作用PDEシステムにわたって、本手法は既存の最先端生成法よりも低い数値誤差の解場を生成する。

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