論文の概要: Complete Identification of Deep ReLU Neural Networks by Many-Valued Logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00266v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 19:39:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.08505
• Title: Complete Identification of Deep ReLU Neural Networks by Many-Valued Logic
• Title（参考訳）: 多値論理による深部ReLUニューラルネットワークの完全同定
• Authors: Yani Zhang, Helmut Bölcskei,
• Abstract要約: ディープReLUニューラルネットワークは、非自明な機能対称性を持つ。 我々はReLUネットワークをLukasiewicz論理式に変換する。 すべての関数同値類に対して、そのクラスのすべてのReLUネットワークは有限個の対称性によって接続されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.917311746845434
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep ReLU neural networks admit nontrivial functional symmetries: vastly different architectures and parameters (weights and biases) can realize the same function. We address the complete identification problem -- given a function f, deriving the architecture and parameters of all feedforward ReLU networks giving rise to f. We translate ReLU networks into Lukasiewicz logic formulae, and effect functional equivalent network transformations through algebraic rewrites governed by the logic axioms. A compositional norm form is proposed to facilitate the mapping from Lukasiewicz logic formulae back to ReLU networks. Using Chang's completeness theorem, we show that for every functional equivalence class, all ReLU networks in that class are connected by a finite set of symmetries corresponding to the finite set of axioms of Lukasiewicz logic. This idea is reminiscent of Shannon's seminal work on switching circuit design, where the circuits are translated into Boolean formulae, and synthesis is effected by algebraic rewriting governed by Boolean logic axioms.
• Abstract（参考訳）: ディープReLUニューラルネットワークは、非自明な機能対称性を認めており、アーキテクチャとパラメータ(重みと偏り)は大きく異なり、同じ機能を実現できる。 関数 f が与えられたとき、f となるすべてのフィードフォワード ReLU ネットワークのアーキテクチャとパラメータを導出する。 我々はReLUネットワークをLukasiewicz論理式に変換し、論理公理によって支配される代数的書き換えを通じて機能的等価ネットワーク変換を行う。 ルカシエヴィチ論理式からReLUネットワークへの写像を容易にするための合成ノルム形式が提案されている。 チャンの完全性定理を用いて、すべての関数同値類において、そのクラスのすべてのReLUネットワークは、ルカシエヴィチ論理の有限公理の有限集合に対応する対称性の有限集合で接続されていることを示す。 この考えはシャノンの回路設計における精巧な研究を想起させるものであり、回路はブール公式に変換され、合成はブール論理公理によって支配される代数的書き換えによって影響される。

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