論文の概要: Topological Residual Asymmetry for Bivariate Causal Direction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00427v1
• Date: Sat, 31 Jan 2026 00:38:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.181001
• Title: Topological Residual Asymmetry for Bivariate Causal Direction
• Title（参考訳）: 二変量因果方向のトポロジカル残差非対称性
• Authors: Mouad El Bouchattaoui,
• Abstract要約: トポロジカル残留非対称性(英: Topological Residual Asymmetric)は、加法ノイズモデルに対する幾何学的基準である。 0D持続ホモロジー関数を用いてバルクチューブコントラストの定量化を行う。 多くの挑戦的な合成および実データシナリオに対する実験は、メソッドの優越性を実証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2691047660244335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inferring causal direction from purely observational bivariate data is fragile: many methods commit to a direction even in ambiguous or near non-identifiable regimes. We propose Topological Residual Asymmetry (TRA), a geometry-based criterion for additive-noise models. TRA compares the shapes of two cross-fitted regressor-residual clouds after rank-based copula standardization: in the correct direction, residuals are approximately independent, producing a two-dimensional bulk, while in the reverse direction -- especially under low noise -- the cloud concentrates near a one-dimensional tube. We quantify this bulk-tube contrast using a 0D persistent-homology functional, computed efficiently from Euclidean MST edge-length profiles. We prove consistency in a triangular-array small-noise regime, extend the method to fixed noise via a binned variant (TRA-s), and introduce TRA-C, a confounding-aware abstention rule calibrated by a Gaussian-copula plug-in bootstrap. Extensive experiments across many challenging synthetic and real-data scenarios demonstrate the method's superiority.
• Abstract（参考訳）: 純粋な観測的二変量データから因果方向を推定することは脆弱である。 加法雑音モデルのための幾何学的基準であるトポロジカル残留非対称性(TRA)を提案する。 TRAは、ランクベースのコプラの標準化後の2つの交差した後部-後部-後部雲の形状を比較している。正しい方向では、残留物はほぼ独立して2次元のバルクを生成し、逆方向(特に低騒音下では)は1次元の管の近くに集中している。 我々は,このバルクチューブコントラストを,ユークリッドMSTエッジ長プロファイルから効率的に計算した0D持続ホモロジー関数を用いて定量化する。 我々は,三角アレイ型小型ノイズ方式の整合性を証明し,その手法を結合型変種(TRA-s)により定音に拡張し,ガウス・コプラ・プラグイン・ブートストラップで校正された共起型吸音制御であるTRA-Cを導入する。 多くの挑戦的な合成および実データシナリオにわたる大規模な実験は、この手法の優位性を実証している。

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