論文の概要: Multimodal Scientific Learning Beyond Diffusions and Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00960v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 01:44:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.492747
• Title: Multimodal Scientific Learning Beyond Diffusions and Flows
• Title（参考訳）: 拡散・流れを超えたマルチモーダル科学学習
• Authors: Leonardo Ferreira Guilhoto, Akshat Kaushal, Paris Perdikaris,
• Abstract要約: 我々は,Mixture Density Networks (MDNs) が,SciMLにおけるマルチモーダル不確実性定量化の原理的代替手段であることを示した。 MDNは低次元のマルチモーダル物理学に適した帰納バイアスを課し、異なる解枝にまたがる確率質量の直接的大域的割り当てを可能にする。 明示的および暗黙的な分布ネットワークとは対照的な統一確率的枠組みによりこれらの知見を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.04041860173466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Scientific machine learning (SciML) increasingly requires models that capture multimodal conditional uncertainty arising from ill-posed inverse problems, multistability, and chaotic dynamics. While recent work has favored highly expressive implicit generative models such as diffusion and flow-based methods, these approaches are often data-hungry, computationally costly, and misaligned with the structured solution spaces frequently found in scientific problems. We demonstrate that Mixture Density Networks (MDNs) provide a principled yet largely overlooked alternative for multimodal uncertainty quantification in SciML. As explicit parametric density estimators, MDNs impose an inductive bias tailored to low-dimensional, multimodal physics, enabling direct global allocation of probability mass across distinct solution branches. This structure delivers strong data efficiency, allowing reliable recovery of separated modes in regimes where scientific data is scarce. We formalize these insights through a unified probabilistic framework contrasting explicit and implicit distribution networks, and demonstrate empirically that MDNs achieve superior generalization, interpretability, and sample efficiency across a range of inverse, multistable, and chaotic scientific regression tasks.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(SciML)は、不適切な逆問題、マルチスタビリティ、カオス力学に起因するマルチモーダル条件の不確実性を捉えるモデルがますます求められている。 近年の研究では拡散法やフローベース法のような表現力に富んだ暗黙的な生成モデルが好まれているが、これらの手法はしばしばデータ・ハングリーであり、計算コストが高く、科学的な問題でよく見られる構造化された解空間と不一致である。 我々は,Mixture Density Networks (MDNs) が,SciMLにおけるマルチモーダル不確実性定量化の原理的代替手段であることを示した。 明示的なパラメトリック密度推定器として、MDNは低次元のマルチモーダル物理学に適した帰納バイアスを課し、異なる解枝にまたがる確率質量の直接的大域的割り当てを可能にする。 この構造は、強力なデータ効率を提供し、科学的データが不足しているレシエーションにおいて、分離モードの信頼性の高い回復を可能にする。 我々はこれらの知見を、明示的および暗黙的な分布ネットワークとは対照的に統一された確率的枠組みで形式化し、MDNが逆、多安定、カオス的な科学的回帰タスクの範囲で優れた一般化、解釈可能性、サンプル効率を達成することを実証的に示す。

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