論文の概要: Learning Distributions of Complex Fluid Simulations with Diffusion Graph Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02843v1
- Date: Wed, 19 Mar 2025 13:04:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-20 19:08:34.968808
- Title: Learning Distributions of Complex Fluid Simulations with Diffusion Graph Networks
- Title（参考訳）: 拡散グラフネットワークを用いた複素流体シミュレーションの学習分布
- Authors: Mario Lino, Tobias Pfaff, Nils Thuerey,
- Abstract要約: 平衡分布から状態を直接サンプリングできるグラフベース潜在拡散モデルを提案する。
これにより、長くて高価な数値シミュレーションを実行することなく、効率的な流量統計のジオメトリを実現できる。
本手法を乱流中の3次元翼模型の圧力予測などの流体力学タスクに適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.196852966408482
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physical systems with complex unsteady dynamics, such as fluid flows, are often poorly represented by a single mean solution. For many practical applications, it is crucial to access the full distribution of possible states, from which relevant statistics (e.g., RMS and two-point correlations) can be derived. Here, we propose a graph-based latent diffusion (or alternatively, flow-matching) model that enables direct sampling of states from their equilibrium distribution, given a mesh discretization of the system and its physical parameters. This allows for the efficient computation of flow statistics without running long and expensive numerical simulations. The graph-based structure enables operations on unstructured meshes, which is critical for representing complex geometries with spatially localized high gradients, while latent-space diffusion modeling with a multi-scale GNN allows for efficient learning and inference of entire distributions of solutions. A key finding is that the proposed networks can accurately learn full distributions even when trained on incomplete data from relatively short simulations. We apply this method to a range of fluid dynamics tasks, such as predicting pressure distributions on 3D wing models in turbulent flow, demonstrating both accuracy and computational efficiency in challenging scenarios. The ability to directly sample accurate solutions, and capturing their diversity from short ground-truth simulations, is highly promising for complex scientific modeling tasks.
- Abstract（参考訳）: 流体のような複雑な非定常力学を持つ物理系は、しばしば単一の平均解によって表される。
多くの実用的な応用において、可能な状態の完全な分布にアクセスすることが不可欠であり、そこから関連する統計(例えば、RMSと2点相関)を導出することができる。
本稿では,システムとその物理パラメータのメッシュ離散化を前提として,平衡分布からの状態の直接サンプリングを可能にするグラフベースの潜在拡散(あるいはフローマッチング)モデルを提案する。
これにより、長くて高価な数値シミュレーションを実行することなく、フロー統計の効率的な計算が可能になる。
グラフベースの構造は、非構造メッシュ上の演算を可能にし、これは空間的局所化された高勾配の複雑な幾何学を表現するのに不可欠であるが、マルチスケールのGNNを用いた潜在空間拡散モデリングは、解全体の分布の効率的な学習と推論を可能にする。
鍵となる発見は、比較的短いシミュレーションから不完全データをトレーニングしても、提案したネットワークが完全な分布を正確に学習できることである。
本研究では, 乱流中の3次元翼模型の圧力分布の予測や, 困難シナリオにおける精度, 計算効率の両立など, 様々な流体力学タスクに適用する。
正確な解を直接サンプリングし、短絡シミュレーションからその多様性を捉える能力は、複雑な科学的モデリングタスクに非常に有望である。
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