論文の概要: Multi-Scale Wavelet Transformers for Operator Learning of Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01486v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 23:41:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.813925
• Title: Multi-Scale Wavelet Transformers for Operator Learning of Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムの演算子学習のためのマルチスケールウェーブレット変換器
• Authors: Xuesong Wang, Michael Groom, Rafael Oliveira, He Zhao, Terence O'Kane, Edwin V. Bonilla,
• Abstract要約: トークン化されたウェーブレット領域でシステムダイナミクスを学習するマルチスケールウェーブレットトランス (MSWT) を提案する。 ウェーブレットトランスフォーマーは、ウェーブレット保存方式を利用して、高周波特性を保持し、ウェーブレットベースの注意を使って、スケールと周波数帯域の依存関係をキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.423420844178354
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent years have seen a surge in data-driven surrogates for dynamical systems that can be orders of magnitude faster than numerical solvers. However, many machine learning-based models such as neural operators exhibit spectral bias, attenuating high-frequency components that often encode small-scale structure. This limitation is particularly damaging in applications such as weather forecasting, where misrepresented high frequencies can induce long-horizon instability. To address this issue, we propose multi-scale wavelet transformers (MSWTs), which learn system dynamics in a tokenized wavelet domain. The wavelet transform explicitly separates low- and high-frequency content across scales. MSWTs leverage a wavelet-preserving downsampling scheme that retains high-frequency features and employ wavelet-based attention to capture dependencies across scales and frequency bands. Experiments on chaotic dynamical systems show substantial error reductions and improved long horizon spectral fidelity. On the ERA5 climate reanalysis, MSWTs further reduce climatological bias, demonstrating their effectiveness in a real-world forecasting setting.
• Abstract（参考訳）: 近年、数値解法よりも桁違いに高速な動的システムのデータ駆動サロゲートが急増している。 しかし、ニューラル演算子のような機械学習ベースのモデルの多くはスペクトルバイアスを示し、しばしば小さな構造を符号化する高周波成分を減衰させる。 この制限は、特に天気予報のような、誤った表現された高周波数が長い水平不安定を誘発するアプリケーションに損傷を与える。 本稿では,トークン化ウェーブレット領域におけるシステムダイナミクスを学習するマルチスケールウェーブレット変換器(MSWT)を提案する。 ウェーブレット変換は、スケールをまたいだ低周波と高周波のコンテンツを明示的に分離する。 MSWTは、ウェーブレット保存型ダウンサンプリング方式を利用して、高周波特性を保持し、ウェーブレットベースの注意を使って、スケールや周波数帯域にまたがる依存関係をキャプチャする。 カオス力学系の実験では、誤差が大幅に減少し、長い地平線スペクトルの忠実度が向上した。 ERA5気候再分析では、MSWTは気候バイアスをさらに減らし、実際の予測環境での有効性を示す。

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