論文の概要: On Quantum Learning Advantage Under Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02008v2
• Date: Tue, 03 Feb 2026 08:05:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 13:28:03.733968
• Title: On Quantum Learning Advantage Under Symmetries
• Title（参考訳）: 対称性に基づく量子学習手法について
• Authors: Tuyen Nguyen, Mária Kieferová, Amira Abbas,
• Abstract要約: 量子統計クエリ(QSQ$)モデルにおける対称性の潜在的な利点について検討する。 我々は、高度に歪んだ軌道分布の下で潜在的な利点が生じることを発見した。 さらに、量子学習者が古典的な$SQ$アルゴリズムを非効率にするノイズレベルで成功する、寛容に基づく分離が存在すると同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4434230652503028
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetry underlies many of the most effective classical and quantum learning algorithms, yet whether quantum learners can gain a fundamental advantage under symmetry-imposed structures remains an open question. Based on evidence that classical statistical query ($\SQ$) frameworks have revealed exponential query complexity in learning symmetric function classes, we ask: can quantum learning algorithms exploit the problem symmetry better? In this work, we investigate the potential benefits of symmetry within the quantum statistical query ($\QSQ$) model, which is a natural quantum analog of classical $\SQ$. Our results uncover three distinct phenomena: (i) we obtain an exponential separation between $\QSQ$ and $\SQ$ on a permutation-invariant function class; (ii) we establish query complexity lower bounds for $\QSQ$ learning that match, up to constant factors, the corresponding classical $\SQ$ lower bounds for most commonly studied symmetries; however, the potential advantages may occur under highly skewed orbit distributions; and (iii) we further identify a tolerance-based separation exists, where quantum learners succeed at noise levels that render classical $\SQ$ algorithms ineffective. Together, these findings provide insight into when symmetry can enable quantum advantage in learning.
• Abstract（参考訳）: 対称性は、最も効果的な古典的および量子的学習アルゴリズムの多くを基盤としているが、量子学習者が対称性を付与した構造の下で根本的な優位性を得ることができるかどうかは未解決のままである。 古典的な統計的クエリ(\SQ$)フレームワークが対称関数クラスを学習する際の指数的クエリの複雑さを明らかにしたという証拠に基づいて、我々は次のように問う。 本研究では、古典的な$\SQ$の自然量子アナログである量子統計クエリ(\QSQ$)モデルにおける対称性の潜在的な利点について検討する。 我々の結果は3つの異なる現象を発見した。 (i)置換不変関数クラス上で$\QSQ$と$\SQ$の指数的分離を得る。 (II)最もよく研究される対称性の古典的$\SQ$ローバウンドと一致する$\QSQ$ラーニングに対して、クエリ複雑性の低いバウンドを確立するが、その潜在的な利点は、高度に歪んだ軌道分布の下で起こりうる。 3) 量子学習者が古典的$\SQ$アルゴリズムを非効率に処理するノイズレベルにおいて、量子学習者が成功する耐性に基づく分離が存在することをさらに確認する。 これらの発見は、対称性が学習において量子的優位性をいつ実現するかについての洞察を与える。

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